Найдите число по схеме алгоритма при:
а) $n = \frac{7}{13}$;
б) $n = \frac{12}{13}$;
в) n = 1.

Для решения этой задачи, нам нужно разобраться с алгоритмом, представленным на схеме. Алгоритм − это набор инструкций, которые нужно выполнить в определенном порядке, чтобы получить результат. В нашем случае, алгоритм работает с числами и состоит из нескольких шагов:

1. Первый шаг: Из входного числа n вычитаем дробь $\frac{2}{13}$.
2. Второй шаг: К результату первого шага прибавляем дробь $\frac{7}{13}$.
3. Третий шаг: Проверяем, больше ли полученное число единицы (1).
   • Если полученное число больше 1, то выполняем действия по ветке "да": сначала вычитаем $\frac{5}{13}$, затем вычитаем $\frac{6}{13}$.
   • Если полученное число не больше 1, то выполняем действия по ветке "нет": сначала прибавляем $\frac{3}{13}$, затем вычитаем $\frac{5}{13}$.

Теперь решим задачу для каждого значения n.

а) $n = \frac{7}{13}$

1. Вычитаем $\frac{2}{13}$ из $\frac{7}{13}$: $\frac{7}{13} - \frac{2}{13} = \frac{5}{13}$
2. Прибавляем $\frac{7}{13}$ к $\frac{5}{13}$: $\frac{5}{13} + \frac{7}{13} = \frac{12}{13}$
3. Сравниваем $\frac{12}{13}$ с 1: $\frac{12}{13} < 1$, значит, выбираем ветку "нет".
4. Прибавляем $\frac{3}{13}$ к $\frac{12}{13}$: $\frac{12}{13} + \frac{3}{13} = \frac{15}{13}$
5. Вычитаем $\frac{5}{13}$ из $\frac{15}{13}$: $\frac{15}{13} - \frac{5}{13} = \frac{10}{13}$

Ответ: $\frac{10}{13}$

б) $n = \frac{12}{13}$

1. Вычитаем $\frac{2}{13}$ из $\frac{12}{13}$: $\frac{12}{13} - \frac{2}{13} = \frac{10}{13}$
2. Прибавляем $\frac{7}{13}$ к $\frac{10}{13}$: $\frac{10}{13} + \frac{7}{13} = \frac{17}{13}$
3. Сравниваем $\frac{17}{13}$ с 1: $\frac{17}{13} > 1$, значит, выбираем ветку "да".
4. Вычитаем $\frac{5}{13}$ из $\frac{17}{13}$: $\frac{17}{13} - \frac{5}{13} = \frac{12}{13}$
5. Вычитаем $\frac{6}{13}$ из $\frac{12}{13}$: $\frac{12}{13} - \frac{6}{13} = \frac{6}{13}$

Ответ: $\frac{6}{13}$

в) $n = 1$

1. Представим 1 как дробь со знаменателем 13: $1 = \frac{13}{13}$. Вычитаем $\frac{2}{13}$ из $\frac{13}{13}$: $\frac{13}{13} - \frac{2}{13} = \frac{11}{13}$
2. Прибавляем $\frac{7}{13}$ к $\frac{11}{13}$: $\frac{11}{13} + \frac{7}{13} = \frac{18}{13}$
3. Сравниваем $\frac{18}{13}$ с 1: $\frac{18}{13} > 1$, значит, выбираем ветку "да".
4. Вычитаем $\frac{5}{13}$ из $\frac{18}{13}$: $\frac{18}{13} - \frac{5}{13} = \frac{13}{13}$
5. Вычитаем $\frac{6}{13}$ из $\frac{13}{13}$: $\frac{13}{13} - \frac{6}{13} = \frac{7}{13}$

Ответ: $\frac{7}{13}$