За полгода в тетради для контрольных работ было исписано 10 листов, что составило $\frac{5}{9}$ всей тетради. Сколько чистых листов осталось в тетради?

Прежде чем решать задачу, вспомним теоретическую часть.

Если дана дробь, например, $ \frac{5}{9} $, это означает, что 5 частей из 9 составляют какую−то величину. Чтобы найти, сколько составляет 1 часть, нужно известное значение поделить на числитель дроби. После этого, чтобы найти всю величину, нужно умножить одну часть на знаменатель. А чтобы найти, сколько осталось, вычитаем из всей величины уже использованную часть.

Теперь решим задачу.

Из условия:
За полгода исписано 10 листов, это $ \frac{5}{9} $ всей тетради.

1) Найдём, сколько листов приходится на 1 часть тетради. Для этого 10 делим на 5:
$ 10 : 5 = 2 \text{ (листа)} $ − составляет одна часть тетради.

2) Всего частей в тетради — 9. Из них исписано 5, тогда:
$ 9 - 5 = 4 \text{ (части)} $ − остались неисписанными.

3) Найдём количество чистых листов:
$ 4 * 2 = 8 \text{ (листов)} $ − остались чистыми.

Ответ: 8 листов.