Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:
а) 4,05;
б) 23,6;
в) 501,02;
г) 30,50;
д) 0,100;
е) 74,006.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как десятичные дроби преобразуются в обыкновенные дроби или смешанные числа.

Теория:

1. Десятичная дробь: Число, в котором есть целая часть и дробная часть, разделенные запятой. Например, 3,14.
2. Обыкновенная дробь: Число, представленное в виде отношения двух целых чисел: числителя и знаменателя (a/b).
3. Смешанное число: Число, состоящее из целой части и обыкновенной дроби. Например, $2\frac{1}{2}$.
4. Преобразование десятичной дроби в обыкновенную:
   • Записываем число без запятой в числитель.
   • В знаменателе записываем 1 и столько нулей, сколько цифр после запятой в исходной десятичной дроби.
   • Сокращаем полученную дробь, если это возможно.
5. Преобразование десятичной дроби в смешанное число:
   • Целая часть десятичной дроби остается целой частью смешанного числа.
   • Дробную часть десятичной дроби преобразуем в обыкновенную дробь (как описано выше) и записываем ее в дробную часть смешанного числа.

Решение:

а) 4,05
* Записываем число без запятой в числитель: 405
* В знаменателе 1 и два нуля (так как после запятой две цифры): 100
* Получаем дробь: $\frac{405}{100}$
* Выделяем целую часть: 4 целых и $\frac{5}{100}$ в остатке
* Сокращаем дробь $\frac{5}{100}$ на 5: $\frac{5:5}{100:5} = \frac{1}{20}$
* Итого: $4\frac{1}{20}$

б) 23,6
* Записываем число без запятой в числитель: 236
* В знаменателе 1 и один ноль (так как после запятой одна цифра): 10
* Получаем дробь: $\frac{236}{10}$
* Выделяем целую часть: 23 целых и $\frac{6}{10}$ в остатке
* Сокращаем дробь $\frac{6}{10}$ на 2: $\frac{6:2}{10:2} = \frac{3}{5}$
* Итого: $23\frac{3}{5}$

в) 501,02
* Записываем число без запятой в числитель: 50102
* В знаменателе 1 и два нуля: 100
* Получаем дробь: $\frac{50102}{100}$
* Выделяем целую часть: 501 целая и $\frac{2}{100}$ в остатке
* Сокращаем дробь $\frac{2}{100}$ на 2: $\frac{2:2}{100:2} = \frac{1}{50}$
* Итого: $501\frac{1}{50}$

г) 30,50
* Записываем число без запятой в числитель: 3050
* В знаменателе 1 и два нуля: 100
* Получаем дробь: $\frac{3050}{100}$
* Выделяем целую часть: 30 целых и $\frac{50}{100}$ в остатке
* Сокращаем дробь $\frac{50}{100}$ на 50: $\frac{50:50}{100:50} = \frac{1}{2}$
* Итого: $30\frac{1}{2}$

д) 0,100
* Записываем число без запятой в числитель: 100
* В знаменателе 1 и три нуля: 1000
* Получаем дробь: $\frac{100}{1000}$
* Сокращаем дробь $\frac{100}{1000}$ на 100: $\frac{100:100}{1000:100} = \frac{1}{10}$
* Итого: $\frac{1}{10}$

е) 74,006
* Записываем число без запятой в числитель: 74006
* В знаменателе 1 и три нуля: 1000
* Получаем дробь: $\frac{74006}{1000}$
* Выделяем целую часть: 74 целых и $\frac{6}{1000}$ в остатке
* Сокращаем дробь $\frac{6}{1000}$ на 2: $\frac{6:2}{1000:2} = \frac{3}{500}$
* Итого: $74\frac{3}{500}$

Ответ:

а) $4\frac{1}{20}$
б) $23\frac{3}{5}$
в) $501\frac{1}{50}$
г) $30\frac{1}{2}$
д) $\frac{1}{10}$
е) $74\frac{3}{500}$