Запишите в виде десятичной дроби:
а) $2\frac{3}{10}$;
б) $3\frac{1}{10}$;
в) $6\frac{20}{100}$;
г) $7\frac{100}{1000}$;
д) $21\frac{25}{1000}$;
е) $45\frac{625}{10000}$.

Чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся, как преобразовать смешанные числа в десятичные дроби.

Теоретическая часть

Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной части. Например, $ 2\frac{3}{10} $: здесь 2 — целая часть, $ \frac{3}{10} $ — дробная часть.

Десятичная дробь — это дробь, у которой в знаменателе 10, 100, 1000 и так далее (степени десяти). Такие дроби можно записывать через запятую (в русском языке) — например, $ \frac{3}{10} = 0{,}3 $, $ \frac{25}{1000} = 0{,}025 $.

Как перевести смешанное число в десятичную дробь:
1. Представим дробную часть как десятичную дробь (если это возможно).
2. Прибавим целую часть.
3. Получим десятичную дробь, записав её с запятой.

Теперь решим каждый пункт по очереди.

а) $ 2\frac{3}{10} $

Дробь $ \frac{3}{10} = 0{,}3 $

Целая часть — 2, значит:

$ 2 + 0{,}3 = 2{,}3 $

Ответ: 2,3

б) $ 3\frac{1}{10} $

$ \frac{1}{10} = 0{,}1 $

$ 3 + 0{,}1 = 3{,}1 $

Ответ: 3,1

в) $ 6\frac{20}{100} $

$ \frac{20}{100} = 0{,}20 = 0{,}2 $ (нулей после запятой можно не писать)

$ 6 + 0{,}2 = 6{,}2 $

Ответ: 6,2

г) $ 7\frac{100}{1000} $

$ \frac{100}{1000} = 0{,}100 = 0{,}1 $

$ 7 + 0{,}1 = 7{,}1 $

Ответ: 7,1

д) $ 21\frac{25}{1000} $

$ \frac{25}{1000} = 0{,}025 $

$ 21 + 0{,}025 = 21{,}025 $

Ответ: 21,025

е) $ 45\frac{625}{10000} $

$ \frac{625}{10000} = 0{,}0625 $

$ 45 + 0{,}0625 = 45{,}0625 $

Ответ: 45,0625

Итоговые ответы:

а) 2,3
б) 3,1
в) 6,2
г) 7,1
д) 21,025
е) 45,0625