Водитель автомобиля увидел идущий впереди автобус, когда расстояние до него было 900 м, и через 3 мин его догнал. С какой скоростью двигался автобус, если скорость автомобиля 1500 м/мин?

Теоретическая часть

В задачах на движение часто используют формулу:

S = V * t,
где:
S — путь (расстояние),
V — скорость,
t — время.

Также, если два объекта движутся в одном направлении, то чтобы один догнал другой, нужно рассматривать разность их скоростей. Это называется относительной скоростью сближения.

Если один объект движется быстрее другого и догоняет его, то:
− расстояние между ними сокращается со скоростью, равной разности их скоростей: $V_1 – V_2$,
где $V_1$ — скорость догоняющего (в нашем случае — автомобиля),
а $V_2$ — скорость убегающего (автобуса).

Итак, если известно расстояние между объектами (S) и время, за которое один догоняет другой (t), то можно найти их относительную скорость:

$V_{отн} = S / t$

А потом, зная скорость догоняющего, можно найти скорость убегающего:

$V_2 = V_1 – V_{отн}$

Теперь, переходим к решению задачи.

Дано:
− Скорость автомобиля: 1500 м/мин
− Расстояние до автобуса: 900 м
− Время, за которое автомобиль догнал автобус: 3 мин

Шаг 1. Найдём относительную скорость сближения:

Поскольку автомобиль догнал автобус за 3 минуты, и расстояние между ними было 900 метров, то:

$V_{отн}$ = S : t = 900 м : 3 мин = 300 м/мин

Шаг 2. Найдём скорость автобуса:

$V_{автобуса} = V_{автомобиля} – V_{отн}$ = 1500 м/мин – 300 м/мин = 1200 м/мин

Ответ: автобус двигался со скоростью 1200 метров в минуту.