Запишите в виде десятичной дроби:
а) $5\frac{3}{10}, 7\frac{4}{10}, 13\frac{13}{100}, 8\frac{21}{100}, 9\frac{8}{100}, 100\frac{1}{100}, 303\frac{303}{1000}, 12\frac{25}{1000}$;
б) $324\frac{7}{1000}, 9\frac{19}{10000}, 21\frac{407}{100000}, 320\frac{1}{10000}, \frac{8}{10}, \frac{9}{100}, \frac{1}{100000}$.

Для того чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся с теорией.

Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь — это способ записи дробей, у которых в знаменателе степени числа 10: $10, 100, 1000, 10000$ и т.д. Десятичная дробь записывается с помощью запятой. Запятая отделяет целую часть числа от дробной.

Как перевести смешанную дробь в десятичную?

Смешанная дробь — это число, состоящее из целой и дробной части, например, $5\frac{3}{10}$. Чтобы перевести её в десятичную:

1. Оставляем целую часть.
2. Дробную часть переводим в десятичную, разделив числитель на знаменатель.
3. Складываем целую и десятичную часть.

Пример:
$$ 5\frac{3}{10} = 5 + \frac{3}{10} = 5 + 0{,}3 = 5{,}3 $$

Также важно помнить:
− $\frac{1}{10} = 0{,}1$
− $\frac{1}{100} = 0{,}01$
− $\frac{1}{1000} = 0{,}001$
− $\frac{1}{10000} = 0{,}0001$
− $\frac{1}{100000} = 0{,}00001$

Теперь решим задание.

а)
1. $5\frac{3}{10} = 5 + \frac{3}{10} = 5{,}3$
2. $7\frac{4}{10} = 7 + \frac{4}{10} = 7{,}4$
3. $13\frac{13}{100} = 13 + \frac{13}{100} = 13{,}13$
4. $8\frac{21}{100} = 8 + \frac{21}{100} = 8{,}21$
5. $9\frac{8}{100} = 9 + \frac{8}{100} = 9{,}08$
6. $100\frac{1}{100} = 100 + \frac{1}{100} = 100{,}01$
7. $303\frac{303}{1000} = 303 + \frac{303}{1000} = 303{,}303$
8. $12\frac{25}{1000} = 12 + \frac{25}{1000} = 12{,}025$

б)
1. $324\frac{7}{1000} = 324 + \frac{7}{1000} = 324{,}007$
2. $9\frac{19}{10000} = 9 + \frac{19}{10000} = 9{,}0019$
3. $21\frac{407}{100000} = 21 + \frac{407}{100000} = 21{,}00407$
4. $320\frac{1}{10000} = 320 + \frac{1}{10000} = 320{,}0001$
5. $\frac{8}{10} = 0{,}8$
6. $\frac{9}{100} = 0{,}09$
7. $\frac{1}{100000} = 0{,}00001$

Ответ:

а) $5{,}3;\ 7{,}4;\ 13{,}13;\ 8{,}21;\ 9{,}08;\ 100{,}01;\ 303{,}303;\ 12{,}025$

б) $324{,}007;\ 9{,}0019;\ 21{,}00407;\ 320{,}0001;\ 0{,}8;\ 0{,}09;\ 0{,}00001$