У двух прямоугольных параллелепипедов одинаковые объемы. У одного из них измерения равны 20 см, 12 см и 15 см. Найдите ширину другого параллелепипеда, если его высота равна 18 см, а длина − 25 см.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольных параллелепипедах и их объемах. Давай вспомним основные понятия:

Теория:

1. Прямоугольный параллелепипед − это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником.
2. Измерения прямоугольного параллелепипеда: У прямоугольного параллелепипеда есть три измерения: длина, ширина и высота.
3. Объем прямоугольного параллелепипеда − это пространство, которое занимает этот параллелепипед. Объем обозначается буквой V и измеряется в кубических единицах (например, см³, м³).
4. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить его длину, ширину и высоту:

V = длина * ширина * высота

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия, давай решим задачу по шагам.

Решение:

1. Найдем объем первого параллелепипеда:

   • Длина = 20 см
   • Ширина = 12 см
   • Высота = 15 см
   • V₁ = 20 см * 12 см * 15 см = 3600 см³

2. По условию, объемы параллелепипедов одинаковы. Значит, объем второго параллелепипеда тоже равен 3600 см³:

   • V₂ = 3600 см³

3. Найдем ширину второго параллелепипеда:

   • Длина = 25 см
   • Высота = 18 см
   • Ширина = ? см
   • Мы знаем, что V₂ = длина * ширина * высота. Подставим известные значения: 3600 см³ = 25 см * ширина * 18 см

4. Выразим ширину из формулы:

   • ширина = V₂ / (длина * высота)
   • ширина = 3600 см³ / (25 см * 18 см)

5. Вычислим ширину:

   • ширина = 3600 см³ / 450 см² = 8 см

Ответ: Ширина второго параллелепипеда равна 8 см.