Выразите в виде неправильной дроби число:
а) $1\frac{1}{3}$;
б) $3\frac{7}{10}$;
в) $18\frac{6}{7}$;
г) $11\frac{11}{30}$;
д) $8\frac{3}{10}$.

Чтобы выразить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно понимать, что такое смешанное число и неправильная дробь.

Смешанное число — это число, состоящее из целой части и дробной части. Например, $ 1\frac{1}{3} $ — это смешанное число, где 1 — целая часть, а $ \frac{1}{3} $ — дробная часть.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель (верхнее число) больше или равен знаменателю (нижнему числу). Например, $ \frac{4}{3} $, $ \frac{10}{7} $, $ \frac{5}{5} $ — неправильные дроби.

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно:

1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
2. К результату прибавить числитель дробной части.
3. Полученное число записать в числитель, а знаменатель оставить тем же.

Формула:
Если есть число $ a\frac{b}{c} $, то это равно $ \frac{a \cdot c + b}{c} $.

Теперь решим каждый пункт:

а) $ 1\frac{1}{3} $

Целая часть: 1
Дробная часть: $ \frac{1}{3} $

$ 1 \cdot 3 = 3 $,
$ 3 + 1 = 4 $

Ответ: $ \frac{4}{3} $

б) $ 3\frac{7}{10} $

Целая часть: 3
Дробная часть: $ \frac{7}{10} $

$ 3 \cdot 10 = 30 $,
$ 30 + 7 = 37 $

Ответ: $ \frac{37}{10} $

в) $ 18\frac{6}{7} $

Целая часть: 18
Дробная часть: $ \frac{6}{7} $

$ 18 \cdot 7 = 126 $,
$ 126 + 6 = 132 $

Ответ: $ \frac{132}{7} $

г) $ 11\frac{11}{30} $

Целая часть: 11
Дробная часть: $ \frac{11}{30} $

$ 11 \cdot 30 = 330 $,
$ 330 + 11 = 341 $

Ответ: $ \frac{341}{30} $

д) $ 8\frac{3}{10} $

Целая часть: 8
Дробная часть: $ \frac{3}{10} $

$ 8 \cdot 10 = 80 $,
$ 80 + 3 = 83 $

Ответ: $ \frac{83}{10} $

Ответ:
а) $ \frac{4}{3} $
б) $ \frac{37}{10} $
в) $ \frac{132}{7} $
г) $ \frac{341}{30} $
д) $ \frac{83}{10} $