Разбираемся в решении.
Дорога от станции до дачного поселка "У озера" проходит через деревню Заречье (рис.5.20). Путь от станции до деревни Заречье составляет $\frac{2}{5}$ всего пути и равен 4 км. Чему равно расстояние от станции до дачного поселка?
Решение:
Так как 4 км − это $\frac{2}{5}$ всего пути, то $\frac{1}{5}$ всего пути равна 4 : 2 = 2 (км). Тогда весь путь в 5 раз длиннее и равен 2 * 5 = 10 (км). Таким образом, расстояние от станции до дачного поселка "У озера" равно 10 км.

Теоретическая часть:

Чтобы решить задачу, нужно понять, как найти целое по его части. Если известна дробная часть числа и чему она равна, можно найти единичную долю (например, $\frac{1}{5}$), а затем всё число.

Если, например, $\frac{2}{5}$ от какого−то пути — это 4 км, тогда сначала найдём, сколько составляет $\frac{1}{5}$ этого пути. Для этого нужно 4 км разделить на 2. После этого, чтобы найти весь путь (то есть $\frac{5}{5}$), нужно умножить $\frac{1}{5}$ пути на 5.

Решение:

Дано, что от станции до деревни Заречье — это $\frac{2}{5}$ всего пути, и это расстояние равно 4 км.

Найдём, сколько составляет $\frac{1}{5}$ пути:

$$ 4 : 2 = 2 \text{ км} $$

Теперь найдём весь путь (т.е. $\frac{5}{5}$):

$$ 2 \cdot 5 = 10 \text{ км} $$

Ответ: расстояние от станции до дачного поселка "У озера" равно 10 км.