Какие дроби можно представить в виде десятичной?
Чем отделяют в десятичной дроби целую часть от дробной?
Сколько цифр будет стоять после запятой в десятичной записи дроби $17\frac{78}{100000}$? А сколько нулей?

Давай разберемся с десятичными дробями и твоим вопросом.

Теория

1. Что такое десятичная дробь?

Десятичная дробь – это способ записи обыкновенной дроби, у которой знаменатель является степенью числа 10 (то есть 10, 100, 1000 и так далее).

1. Какие дроби можно представить в виде десятичной?

В виде десятичной дроби можно представить обыкновенные дроби, знаменатель которых после сокращения и разложения на простые множители содержит только множители 2 и 5.
Примеры:
* $\frac{1}{2}$ = 0,5 (знаменатель 2)
* $\frac{3}{5}$ = 0,6 (знаменатель 5)
* $\frac{7}{20}$ = $\frac{7}{2*2*5}$ = 0,35 (знаменатель 20 = 2 * 2 * 5)
* $\frac{1}{8}$ = $\frac{1}{2*2*2}$ = 0,125 (знаменатель 8 = 2 * 2 * 2)
* $\frac{1}{25}$ = $\frac{1}{5*5}$ = 0,04 (знаменатель 25 = 5 * 5)

1. Как записывать десятичные дроби?

• Целая часть отделяется от дробной части запятой.
• В десятичной дроби после запятой должно быть столько цифр, сколько нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби. Если цифр не хватает, добавляем нули слева.

Теперь к твоему вопросу:

Дробь $17\frac{78}{100000}$

1. Сколько цифр будет после запятой?

В знаменателе 100000 – пять нулей. Значит, после запятой должно быть 5 цифр.

1. Сколько нулей будет после запятой?

У нас есть число 78 в числителе дробной части. Чтобы получить 5 цифр после запятой, нам нужно добавить нули слева от числа 78:
00078

Таким образом, дробь $17\frac{78}{100000}$ в виде десятичной дроби будет выглядеть так:

$17\frac{78}{100000} = 17,00078$

После запятой будет 3 нуля.

Ответ:

• В десятичной записи дроби $17\frac{78}{100000}$ после запятой будет стоять 5 знаков.
• В десятичной записи дроби $17\frac{78}{100000}$ будет 3 нуля после запятой.