Как отмерить 50 см от веревки длиной $\frac{2}{3}$ м, не имея никаких измерительных инструментов?

Теория

1. Длина и единицы измерения: Длина – это расстояние между двумя точками. В данной задаче у нас есть веревка, и мы хотим отмерить от нее определенную длину. Основные единицы измерения длины: метр (м) и сантиметр (см).

2. Перевод единиц измерения: Важно знать, как переводить метры в сантиметры и наоборот.

   • 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
   • 1 сантиметр (см) = $\frac{1}{100}$ метра (м)

3. Дроби: Дробь – это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. В нашей задаче длина веревки задана дробью $\frac{2}{3}$ метра.

   • Числитель (верхнее число) показывает, сколько частей мы берем.
   • Знаменатель (нижнее число) показывает, на сколько равных частей разделено целое.

4. Деление дроби на целое число: Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить знаменатель дроби на это число. Например:

   • $\frac{a}{b} : c = \frac{a}{b \cdot c}$

5. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь на целое число, можно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений. Например:

   • $\frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b}$

Решение

Теперь давай решим задачу по шагам, как если бы мы делали это в тетради.

1. Перевод в сантиметры (необязательно, но полезно для понимания):

   • Длина веревки: $\frac{2}{3}$ м
   • Нам нужно отмерить 50 см.

2. Складываем веревку пополам:

   • Когда мы складываем веревку пополам, мы делим её длину на 2.
   • $\frac{2}{3} : 2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ (м)
   • Теперь у нас две части веревки, каждая длиной $\frac{1}{3}$ метра.

3. Складываем еще раз пополам:

   • Берем одну из полученных частей (длиной $\frac{1}{3}$ м) и складываем её пополам.
   • $\frac{1}{3} : 2 = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ (м)
   • Теперь у нас есть часть веревки длиной $\frac{1}{6}$ метра.

4. Оцениваем, сколько таких частей нам нужно:

   • Мы хотим получить 50 см, что равно $\frac{1}{2}$ метра.
   • Сколько раз $\frac{1}{6}$ помещается в $\frac{1}{2}$? Чтобы это узнать, разделим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{6}$:
   • $\frac{1}{2} : \frac{1}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{2} = 3$
   • Это значит, что нам нужно 3 части веревки длиной $\frac{1}{6}$ метра, чтобы получить $\frac{1}{2}$ метра (50 см).

Ответ:

Чтобы отмерить 50 см от веревки длиной $\frac{2}{3}$ м, не имея измерительных инструментов, нужно:

1. Сложить веревку пополам.
2. Затем сложить веревку еще раз пополам.
3. Теперь у вас есть часть веревки, которая составляет $\frac{1}{6}$ от исходной длины.
4. Отмерьте три таких части (то есть возьмите сложенную втрое часть) от исходной верёвки. Оставшаяся часть будет равна 50 см.