Свете надо прочитать повесть за 4 дня. В первый день Света прочитала $\frac{2}{11}$ повести, во второй − в 2 раза больше и в третий − $\frac{2}{11}$. Успеет ли Света прочитать повесть?

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этой задачкой.

Теория для решения задачи

1. Дроби: Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. Дробь состоит из числителя (верхнее число) и знаменателя (нижнее число). Например, в дроби $\frac{2}{11}$, число 2 − это числитель, а 11 − знаменатель. Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое, а числитель − сколько таких частей взято.

2. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменений. Например:

   • $\frac{2}{11} + \frac{4}{11} = \frac{2+4}{11} = \frac{6}{11}$
   • $\frac{7}{11} - \frac{3}{11} = \frac{7-3}{11} = \frac{4}{11}$

3. Умножение дроби на целое число: Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель дроби на это число, а знаменатель оставить без изменений. Например:

   • $\frac{2}{11} \cdot 2 = \frac{2 \cdot 2}{11} = \frac{4}{11}$

4. Целое как дробь: Если мы рассматриваем что−то целое (например, всю повесть), то это целое можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель равны. В нашем случае, если повесть разделена на 11 частей, то вся повесть − это $\frac{11}{11}$, что равно 1.

Решение задачи

Теперь давай посмотрим на твое решение. Оно абсолютно верное и хорошо оформлено. Вот как можно его представить:

1. Второй день: Света прочитала в 2 раза больше, чем в первый день.

   • $\frac{2}{11} * 2 = \frac{4}{11}$ (повести) − прочитала Света во второй день.

2. Первые три дня: Считаем, сколько всего повести Света прочитала за первые три дня.

   • $\frac{2}{11} + \frac{4}{11} + \frac{2}{11} = \frac{2+4+2}{11} = \frac{8}{11}$ (повести) − прочитала Света за первые 3 дня.

3. Остаток: Вычисляем, какая часть повести осталась непрочитанной после трех дней. Вся повесть это $\frac{11}{11}$.

   • $\frac{11}{11} - \frac{8}{11} = \frac{11-8}{11} = \frac{3}{11}$ (повести) − осталось прочитать Свете.

Вывод:

Света успеет прочитать повесть, если в четвертый день прочитает $\frac{3}{11}$ повести.

Ответ: Света успеет прочитать повесть, если в четвертый день прочитает $\frac{3}{11}$ повести.