Готовясь к экзамену по биологии, Вика в первый день выучила $\frac{2}{13}$ от общего числа билетов, во второй день − $\frac{2}{11}$ оставшегося числа билетов, что составило 6 билетов.
а) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня?
б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике?
в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?

Итак, давай разберем эту задачу по полочкам. Чтобы тебе было понятно, как правильно решать такие задачи, я сначала напомню немного теории.

Теория:

1. Дроби как часть целого: Дробь показывает, сколько частей взято от целого. Например, $\frac{2}{13}$ означает, что целое (в нашем случае, все билеты) разделено на 13 равных частей, и взяты 2 из них.
2. Нахождение части от числа: Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на эту дробь. Например, чтобы найти $\frac{2}{13}$ от 39, нужно 39 умножить на $\frac{2}{13}$.
3. Нахождение числа по его части: Если известна часть числа, выраженная дробью, и значение этой части, то чтобы найти целое число, нужно значение этой части разделить на дробь. Например, если $\frac{2}{13}$ от какого−то числа равно 6, то чтобы найти это число, нужно 6 разделить на $\frac{2}{13}$.
4. Действия с дробями:
   • Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же.
   • Чтобы умножить дробь на дробь, нужно умножить числители и знаменатели.
   • Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную данной (т.е. перевернуть дробь).

Теперь перейдем к решению твоей задачи:

a) Сколько билетов осталось подготовить Вике к началу второго дня?

• Во второй день Вика выучила $\frac{2}{11}$ оставшегося числа билетов, и это составило 6 билетов.
• Чтобы найти, сколько билетов составляло "оставшееся число", нужно 6 разделить на $\frac{2}{11}$. $$6 : \frac{2}{11} = 6 \cdot \frac{11}{2} = \frac{6 \cdot 11}{2} = \frac{66}{2} = 33$$
• Значит, после первого дня у Вики оставалось 33 билета.

б) Сколько всего билетов нужно было подготовить Вике?

• В первый день Вика выучила $\frac{2}{13}$ всех билетов. Это значит, что осталось $1 - \frac{2}{13}$ всех билетов.
• Вычислим, сколько это: $1 - \frac{2}{13} = \frac{13}{13} - \frac{2}{13} = \frac{13-2}{13} = \frac{11}{13}$.
• Итак, $\frac{11}{13}$ всех билетов составляют 33 билета (то, что осталось после первого дня).
• Чтобы найти, сколько всего билетов, нужно 33 разделить на $\frac{11}{13}$. $$33 : \frac{11}{13} = 33 \cdot \frac{13}{11} = \frac{33 \cdot 13}{11} = \frac{3 \cdot 11 \cdot 13}{11} = 3 \cdot 13 = 39$$
• Значит, всего нужно было подготовить 39 билетов.

в) Сколько билетов осталось выучить Вике после первых двух дней подготовки к экзамену?

• После первого дня осталось 33 билета.
• Во второй день она выучила 6 билетов.
• Значит, осталось выучить $33 - 6 = 27$ билетов.

Ответ:

а) 33 билета;
б) 39 билетов;
в) 27 билетов.