После того как туристы преодолели на байдарках $\frac{12}{25}$ всего пути, им осталось пройти еще 24 км. Чему равна протяженность пути туристов?

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этой задачкой.

Теория для решения задачи:

1. Дробь как часть целого: Дробь показывает, сколько частей взято из целого, которое обычно принимается за 1. Например, если торт разрезали на 8 частей, и ты взял 3 куска, то ты взял $\frac{3}{8}$ торта.

2. Нахождение части от целого: Чтобы найти часть от целого, нужно умножить это целое на дробь, выражающую эту часть. Например, чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 10, нужно 10 умножить на $\frac{1}{2}$, то есть $10 * \frac{1}{2} = 5$.

3. Нахождение целого по его части: Если известна часть от целого и дробь, выражающая эту часть, то, чтобы найти целое, нужно разделить известную часть на эту дробь. Например, если $\frac{1}{4}$ от какого−то числа равна 5, то это число равно $5 : \frac{1}{4} = 5 * 4 = 20$.

4. Вычитание дробей из целого: Чтобы вычесть дробь из целого (например, из 1), нужно представить целое в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби. Например, $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.

Решение задачи:

1. Определим, какая часть пути осталась: Весь путь принимаем за 1. Туристы преодолели $\frac{12}{25}$ пути. Чтобы узнать, какая часть пути осталась, нужно из 1 вычесть $\frac{12}{25}$.

$$1 - \frac{12}{25} = \frac{25}{25} - \frac{12}{25} = \frac{25-12}{25} = \frac{13}{25}$$

Итак, туристам осталось пройти $\frac{13}{25}$ всего пути.

1. Найдем длину всего пути: Известно, что $\frac{13}{25}$ пути составляют 24 км. Чтобы найти весь путь (то есть 1), нужно разделить 24 км на дробь $\frac{13}{25}$.

$$24 : \frac{13}{25} = 24 * \frac{25}{13} = \frac{24 * 25}{13} = \frac{600}{13}$$

1. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: Теперь нужно разделить 600 на 13, чтобы узнать, сколько целых километров и какая часть километра составляют весь путь.

$$600 : 13 = 46 \text{ (остаток 2)}$$

Значит, $\frac{600}{13} = 46\frac{2}{13}$.

Ответ: Протяженность пути туристов составляет $46\frac{2}{13}$ км.