Вместимости одной емкости для полива огорода составляет $\frac{9}{16}$ вместимости другой и равна 288 л. Сколько литров воды в двух емкостях вместе?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об обыкновенных дробях и умение находить число по его части, выраженной дробью.

Теория:

1. Обыкновенная дробь: Число, записанное в виде $\frac{a}{b}$, где a − числитель, b − знаменатель. Дробь показывает, какую часть от целого составляет число a.
2. Нахождение числа по его части: Если известно, что часть от числа (выраженная дробью) равна какому−то значению, то чтобы найти целое число, нужно это значение разделить на дробь. Деление на дробь заменяется умножением на перевернутую дробь:

Если $\frac{a}{b}$ от x равно c, то $x = c : \frac{a}{b} = c * \frac{b}{a}$

Решение:

1. В задаче сказано, что вместимость первой ёмкости составляет $\frac{9}{16}$ вместимости второй ёмкости и равна 288 л. Это значит, что 288 л − это $\frac{9}{16}$ от вместимости второй ёмкости. Чтобы найти вместимость второй ёмкости, нужно 288 разделить на дробь $\frac{9}{16}$.

$288 : \frac{9}{16} = 288 * \frac{16}{9}$

Чтобы умножить число на дробь, нужно умножить это число на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений:

$288 * \frac{16}{9} = \frac{288 * 16}{9}$

Сократим дробь, разделив 288 и 9 на 9:

$\frac{288 * 16}{9} = \frac{32 * 16}{1} = 32 * 16 = 512$ (л) − вместимость второй емкости.

2. Теперь, когда мы знаем вместимость обеих ёмкостей (288 л и 512 л), можем найти их суммарную вместимость:

288 + 512 = 800 (л) − воды в двух емкостях вместе.

Ответ: 800 литров воды в двух емкостях вместе.