По данным таблицы выясните:
а) за какое время каждая из улиток проползет 12 дм;
б) какая из улиток самая быстрая; самая медленная;
в) на сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной;
г) во сколько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой;
д) сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин.
| Вид | Скорость, дм/мин |
|---|---|
| Янтарная улитка | $\frac{1}{5}$ |
| Виноградная улитка | $\frac{18}{25}$ |
| Ахатинская улитка | $\frac{7}{10}$ |
| Лесная улитка | $\frac{6}{10}$ |
а)
1) $12 : \frac{1}{5} = 12 * \frac{5}{1} = 60$ (мин) − потребуется янтарной улитке, чтобы проползти 12 дм;
2) $12 : \frac{18}{25} = \bcancel{12}^{2} * \frac{25}{\bcancel{18}_{3}} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3}$ (мин) − потребуется виноградной улитке, чтобы проползти 12 дм;
3) $12 : \frac{7}{10} = 12 * \frac{10}{7} = \frac{120}{7} = 17\frac{1}{7}$ (мин) − потребуется ахатинской улитке, чтобы проползти 12 дм;
4) $12 : \frac{6}{10} = \bcancel{12}^{2} * \frac{10}{\bcancel{6}_{1}} = 20$ (мин) − потребуется лесной улитке, чтобы проползти 12 дм.
б)
$16\frac{2}{3} < 17\frac{1}{7} < 20 < 60$ − значит:
виноградная улитка самая быстрая, так как ей потребуется меньше всего времени, чтобы проползти 12 дм;
янтарная улитка самая медленная, так как ей потребуется больше всего времени, чтобы проползти 12 дм.
в)
$\frac{18}{25} - \frac{1}{5}^{(5} = \frac{18}{25} - \frac{5}{25} = \frac{13}{25}$ (дм/мин) − на столько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной.
г)
$\frac{18}{25} : \frac{1}{5} = \frac{18}{\bcancel{25}_{5}} * \frac{\bcancel{5}^{1}}{1} = 3\frac{3}{5}$ − во столько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой.
д)
1 дм = 10 см
1) $\bcancel{25}^{5} * \frac{1}{\bcancel{5}_{1}} = 5$ (дм) = 50 (см) − преодолеет янтарная улитка за 25 минут;
2) $\bcancel{25}^{1} * \frac{18}{\bcancel{25}_{1}} = 18$ (дм) = 180 (см) − преодолеет виноградная улитка за 25 минут;
3) $\bcancel{25}^{5} * \frac{7}{\bcancel{10}_{2}} = \frac{35}{2} = 17\frac{1}{2}$ (дм) = 175 (см) − преодолеет ахатинская улитка за 25 минут;
4) $\bcancel{25}^{5} * \frac{6}{\bcancel{10}_{2}} = \frac{30}{2} = 15$ (дм) = 150 (см) − преодолеет лесная улитка за 25 минут.
Ответ:
а)
1) 60 мин − янтарной улитке;
2) $16\frac{2}{3}$ мин − виноградной улитке;
3) $17\frac{1}{7}$ мин − ахатинской улитке;
4) 20 мин − лесной улитке.
б)
виноградная улитка самая быстрая;
янтарная улитка самая медленная;
в)
на $\frac{13}{25}$ дм/мин.
г)
в $3\frac{3}{5}$ раза.
д)
1) 50 см − янтарная улитка;
2) 180 см − виноградная улитка;
3) 175 см − ахатинская улитка;
4) 150 см − лесная улитка.
Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этой задачкой про улиток. Она довольно интересная, и мы решим её по шагам, чтобы всё было понятно.
Теория для решения задачи
Прежде чем мы начнем решать задачу, давай вспомним несколько важных моментов из математики, которые нам понадобятся:
1. Скорость, время и расстояние:
Скорость – это то, как быстро движется объект. Обычно измеряется в единицах расстояния в единицу времени (например, метры в секунду, километры в час, дециметры в минуту).
Время – это продолжительность какого−либо события.
Расстояние – это длина между двумя точками.
Эти три величины связаны формулой:
Расстояние = Скорость * Время
Из этой формулы можно выразить скорость и время:
Скорость = Расстояние : Время
Время = Расстояние : Скорость
2. Действия с дробями:
Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на перевернутую дробь. Например, чтобы разделить A на $\frac{B}{C}$, нужно A умножить на $\frac{C}{B}$.
Чтобы сравнить дроби, их нужно привести к общему знаменателю.
Чтобы сложить или вычесть дроби, у них должен быть одинаковый знаменатель.
3. Перевод единиц измерения:
В одном дециметре (дм) 10 сантиметров (см).
Теперь, когда мы всё вспомнили, можно приступать к решению задачи!
Решение задачи
По данным таблицы нам нужно выяснить несколько вещей о разных улитках:
а) За какое время каждая из улиток проползет 12 дм?
Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
б) Какая из улиток самая быстрая; самая медленная?
Чтобы определить, кто самый быстрый и медленный, сравним время, которое каждой улитке требуется, чтобы проползти 12 дм. Меньшее время означает большую скорость, и наоборот.
Самая быстрая улитка – виноградная (ей требуется меньше всего времени).
Самая медленная улитка – янтарная (ей требуется больше всего времени).
в) На сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной?
Самая быстрая улитка – виноградная ($\frac{18}{25}$ дм/мин).
Самая медленная улитка – янтарная ($\frac{1}{5}$ дм/мин).
Разница в скорости: $\frac{18}{25} - \frac{1}{5}$. Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю (25):
$\frac{18}{25} - \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{18}{25} - \frac{5}{25} = \frac{18 - 5}{25} = \frac{13}{25}$ (дм/мин)
г) Во сколько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой?
Нужно скорость самой быстрой улитки разделить на скорость самой медленной улитки:
$\frac{18}{25} : \frac{1}{5} = \frac{18}{25} \cdot \frac{5}{1} = \frac{18 \cdot 5}{25 \cdot 1} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$
д) Сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин?
Сначала найдем расстояние в дециметрах, а затем переведем в сантиметры (1 дм = 10 см).
Ответ:
а)
б)
в)
На $\frac{13}{25}$ дм/мин
г)
В $3\frac{3}{5}$ раза
д)
Пожаулйста, оцените решение
