Какие числа обратны числам:
$\frac{10}{36}, \frac{13}{65}, \frac{31}{65}, \frac{13}{134}, \frac{17}{428}, \frac{10}{4}, \frac{36}{7}$?
Числу $\frac{10}{36}$ обратно число $\frac{36}{10} = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.
Числу $\frac{13}{65}$ обратно число $\frac{65}{13} = 5$.
Числу $\frac{13}{134}$ обратно число $\frac{134}{13} = 10\frac{4}{13}$.
Числу $\frac{17}{428}$ обратно число $\frac{428}{17} = 25\frac{3}{17}$.
Числу $\frac{10}{4}$ обратно число $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.
Числу $\frac{36}{7}$ обратно число $\frac{7}{36}$.
Для начала, давай вспомним, что такое обратные числа и как их находить.
Теория:
Два числа называют взаимно обратными, если их произведение равно 1. Например, числа 2 и $\frac{1}{2}$ − взаимно обратные, потому что $2 \cdot \frac{1}{2} = 1$.
Чтобы найти число, обратное данной дроби, нужно просто поменять местами числитель и знаменатель. То есть, если у тебя есть дробь $\frac{a}{b}$, то обратное ей число будет $\frac{b}{a}$.
Если у тебя есть целое число, например, 5, то чтобы найти обратное ему число, можно представить целое число в виде дроби со знаменателем 1, то есть $5 = \frac{5}{1}$, а затем поменять числитель и знаменатель местами. Тогда число, обратное 5, будет $\frac{1}{5}$.
Теперь давай применим эти знания к твоим примерам.
Решение:
1. Число, обратное $\frac{10}{36}$, будет $\frac{36}{10}$. Мы можем упростить эту дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $\frac{36:2}{10:2} = \frac{18}{5}$. Также можно представить эту дробь в виде смешанного числа: $\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.
2. Число, обратное $\frac{13}{65}$, будет $\frac{65}{13}$. Здесь можно заметить, что 65 делится на 13: $\frac{65}{13} = 5$.
3. Число, обратное $\frac{31}{65}$, будет $\frac{65}{31}$. Выделим целую часть: $\frac{65}{31} = 2\frac{3}{31}$.
4. Число, обратное $\frac{13}{134}$, будет $\frac{134}{13}$. Выделим целую часть: $\frac{134}{13} = 10\frac{4}{13}$.
5. Число, обратное $\frac{17}{428}$, будет $\frac{428}{17}$. Выполним деление столбиком и получим $\frac{428}{17} = 25\frac{3}{17}$.
6. Число, обратное $\frac{10}{4}$, будет $\frac{4}{10}$. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{4:2}{10:2} = \frac{2}{5}$.
7. Число, обратное $\frac{36}{7}$, будет $\frac{7}{36}$. Эту дробь упростить нельзя.
Ответ:
Пожаулйста, оцените решение
