Решите уравнение:
1) (3x + 5x) * 45 = 1080;
2) (9x − 4x) * 72 = 1080;
3) (10z − 4z) : 4 = 12;
4) (8z + 10z) : 9 = 16.

Для того чтобы решить данные уравнения, сначала напомним, что такое уравнение и как его решать.

Теоретическая часть

Уравнение — это равенство, содержащее переменную (например, x или z), значение которой нужно найти. Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение переменной, при котором левая часть равенства будет равна правой части.

Основные шаги решения уравнений:

1. Упростить выражение в скобках, если есть подобные слагаемые. Например, $3x + 5x = 8x$, потому что это сложение одночленов с одинаковой переменной.
2. Выполнить действия с коэффициентами, такие как умножение или деление.
3. Найти значение переменной, разделив или умножив обе части уравнения, чтобы изолировать переменную.
4. Проверить ответ, подставив найденное значение переменной обратно в уравнение.

Теперь решим каждое из уравнений пошагово.

---

1) $(3x + 5x) \cdot 45 = 1080$

Шаг 1: Сложим подобные слагаемые в скобках:
$3x + 5x = 8x$

Получим:
$8x \cdot 45 = 1080$

Шаг 2: Перемножим:
$8x \cdot 45 = 360x$

Теперь:
$360x = 1080$

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 360:
$x = 1080 : 360 = 3$

Ответ: $x = 3$

---

2) $(9x - 4x) \cdot 72 = 1080$

Шаг 1: Вычтем подобные слагаемые в скобках:
$9x - 4x = 5x$

Получим:
$5x \cdot 72 = 1080$

Шаг 2: Перемножим:
$5x \cdot 72 = 360x$

Теперь:
$360x = 1080$

Шаг 3: Разделим обе части уравнения на 360:
$x = 1080 : 360 = 3$

Ответ: $x = 3$

---

3) $(10z - 4z) : 4 = 12$

Шаг 1: Сначала упростим выражение в скобках:
$10z - 4z = 6z$

Получим:
$6z : 4 = 12$

Шаг 2: Это деление можно переписать как дробь:
$\frac{6z}{4} = 12$

Шаг 3: Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от деления:
$6z = 12 \cdot 4 = 48$

Шаг 4: Найдём z:
$z = 48 : 6 = 8$

Ответ: $z = 8$

---

4) $(8z + 10z) : 9 = 16$

Шаг 1: Сложим подобные слагаемые:
$8z + 10z = 18z$

Получим:
$18z : 9 = 16$

Шаг 2: Перепишем как дробь:
$\frac{18z}{9} = 16$

Шаг 3: Упростим дробь:
$\frac{18z}{9} = 2z$, значит:
$2z = 16$

Шаг 4: Найдём z:
$z = 16 : 2 = 8$

Ответ: $z = 8$

---

Итоговые ответы:

1) $x = 3$
2) $x = 3$
3) $z = 8$
4) $z = 8$