Развивай мышление.
На рисунке 5.65 изображена схема маршрута игры по ориентированию на местности. Старт игры находится в точке A. Участники должны пройти по каждому этапу маршрута (на схеме это отрезки AB, AC, AR, CB, CD, CR, DR) только один раз и отметиться в контрольных точках B, C, D и R. Приведите пример прохождения маршрута для команды. Возможны ли другие варианты прохождения маршрута?

Конечно, давай разберемся с этой задачей!

Теория для решения задачи

Прежде чем мы начнем искать маршруты, давай вспомним основные понятия, которые нам понадобятся:

• Отрезок: Часть прямой линии, ограниченная двумя точками (началом и концом). В нашей задаче отрезки − это этапы маршрута между контрольными точками.
• Маршрут: Последовательность отрезков, по которым нужно пройти от начальной точки до конечной, посетив все необходимые контрольные точки.
• Условие задачи: В нашей задаче важно, чтобы каждый отрезок маршрута был пройден только один раз.

Как искать маршруты?

1. Начни со старта: Все маршруты должны начинаться в точке A.
2. Следуй по отрезкам: Выбирай отрезки, исходящие из текущей точки, и проверяй, не были ли они уже пройдены.
3. Посещай контрольные точки: Убедись, что маршрут проходит через все контрольные точки (B, C, D, R).
4. Не повторяй отрезки: Каждый отрезок можно использовать только один раз.
5. Заверши маршрут (если возможно): В данной задаче нет конкретной конечной точки, поэтому нам нужно просто пройти по всем отрезкам один раз.

Решение:

Давай внимательно посмотрим на схему и попробуем найти подходящие маршруты. Важно помнить, что порядок отрезков в маршруте имеет значение.

Пример прохождения маршрута для команды:

Один из возможных маршрутов, удовлетворяющих условиям задачи:

1. AB (из A в B)
2. BC (из B в C)
3. CA (из C в A)
4. AR (из A в R)
5. RD (из R в D)
6. DC (из D в C)
7. CR (из C в R)

Проверка маршрута:

• Начинается в точке A.
• Проходит по каждому отрезку (АВ, ВС, СА, АR, RD, DC, СR) ровно один раз.
• Проходит через все контрольные точки (B, C, D, R).

Возможны ли другие варианты прохождения маршрута?

Да, возможны. На самом деле, существует несколько вариантов прохождения маршрута, удовлетворяющих условиям задачи. Главное − следовать указанным выше правилам и внимательно отслеживать, какие отрезки уже были пройдены.

Другие примеры маршрутов:

Вот еще несколько возможных вариантов:

1) АС, СВ, ВА, АR, RD, DC, СR;
2) АС, СD, DR, RC, СВ, ВА, АR;
3) АС, СR, RA, АВ, ВС, СD, DR;
4) АС, СВ, ВА, АR, RC, СD, DR.

Ответ:

Пример прохождения маршрута для команды: АВ, ВС, СА, АR, RD, DC, СR.

Да, возможны другие варианты прохождения маршрута. Главное − начинать в точке A, проходить по каждому отрезку ровно один раз и посещать все контрольные точки.