Запишите в виде неправильной дроби числа $2\frac{1}{3}, 1\frac{9}{11}, 3\frac{1}{8}, 9\frac{1}{13}, 5$.

Теоретическая часть:

Числа вида $ a\frac{b}{c} $, где $ a $ — целая часть, а $ \frac{b}{c} $ — дробная часть, называются смешанными числами.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно выполнить следующие шаги:
1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части.
2. К полученному числу прибавить числитель дробной части.
3. Полученное число записать в числителе, а знаменатель оставить прежним.

Формула:
$$ a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} $$

Если перед нами просто целое число (без дробной части), его можно записать как дробь с числителем равным этому числу и знаменателем 1:
$$ a = \frac{a}{1} $$

Теперь применим это правило ко всем данным числам:

1) $ 2\frac{1}{3} $
Целая часть: 2
Дробная часть: $ \frac{1}{3} $
Вычисляем:
$ 2 \cdot 3 = 6 $
$ 6 + 1 = 7 $
Ответ:
$$ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} $$

2) $ 1\frac{9}{11} $
Целая часть: 1
Дробная часть: $ \frac{9}{11} $
Вычисляем:
$ 1 \cdot 11 = 11 $
$ 11 + 9 = 20 $
Ответ:
$$ 1\frac{9}{11} = \frac{20}{11} $$

3) $ 3\frac{1}{8} $
Целая часть: 3
Дробная часть: $ \frac{1}{8} $
Вычисляем:
$ 3 \cdot 8 = 24 $
$ 24 + 1 = 25 $
Ответ:
$$ 3\frac{1}{8} = \frac{25}{8} $$

4) $ 9\frac{1}{13} $
Целая часть: 9
Дробная часть: $ \frac{1}{13} $
Вычисляем:
$ 9 \cdot 13 = 117 $
$ 117 + 1 = 118 $
Ответ:
$$ 9\frac{1}{13} = \frac{118}{13} $$

5) $ 5 $
Это целое число. Запишем его в виде дроби:
$$ 5 = \frac{5}{1} $$

Ответ:
$$ 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 1\frac{9}{11} = \frac{20}{11}, \quad 3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}, \quad 9\frac{1}{13} = \frac{118}{13}, \quad 5 = \frac{5}{1} $$