ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 39. Упражнения. Номер №5.520

Решите уравнение:
а) $\frac{2}{3}x = 1$;
б) $\frac{51}{62}y = 1$;
в) $\frac{3}{10}a = 1$;
г) $\frac{104}{183}b = 1$;
д) $\frac{7}{25}x = \frac{7}{25}$;
е) $\frac{13}{6}y = \frac{13}{6}$.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 39. Упражнения. Номер №5.520

Решение а

$\frac{2}{3}x = 1$
$x = 1 : \frac{2}{3}$
$x = 1 * \frac{3}{2}$
$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$
Ответ: $x = 1\frac{1}{2}$

Решение б

$\frac{51}{62}y = 1$
$y = 1 : \frac{51}{62}$
$y = 1 * \frac{62}{51}$
$y = \frac{62}{51} = 1\frac{11}{51}$
Ответ: $y = 1\frac{11}{51}$

Решение в

$\frac{3}{10}a = 1$
$a = 1 : \frac{3}{10}$
$a = 1 * \frac{10}{3}$
$a = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$
Ответ: $a = 3\frac{1}{3}$

Решение г

$\frac{104}{183}b = 1$
$b = 1 : \frac{104}{183}$
$b = 1 * \frac{183}{104}$
$b = \frac{183}{104} = 1\frac{79}{104}$
Ответ: $1\frac{79}{104}$

Решение д

$\frac{7}{25}x = \frac{7}{25}$
$x = \frac{7}{25} : \frac{7}{25}$
$x = \frac{7}{25} * \frac{25}{7}$
x = 1
Ответ: x = 1

Решение е

$\frac{13}{6}y = \frac{13}{6}$
$y = \frac{13}{6} : \frac{13}{6}$
$y = \frac{13}{6} * \frac{6}{13}$
y = 1
Ответ: y = 1


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Чтобы решить каждое из уравнений, сначала разберёмся, как вообще решаются уравнения, в которых переменная умножается на дробь.

Теоретическая часть:

Если у нас есть уравнение вида:

$$ \frac{m}{n}x = a $$

или

$$ \frac{m}{n} \cdot x = a, $$

где $ \frac{m}{n} $ — дробь, $ x $ — переменная, а $ a $ — число (целое или дробное), то, чтобы найти $ x $, нужно поделить обе части уравнения на $ \frac{m}{n} $.

А деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную дробь.

Обратная дробь — это дробь, у которой числитель и знаменатель поменялись местами.

Пример: обратная дробь к $ \frac{2}{3} $ — это $ \frac{3}{2} $.

Значит, чтобы найти переменную $ x $, мы можем умножить обе части уравнения на обратную дробь:

$$ x = a \cdot \frac{n}{m} $$

Теперь решим все уравнения по очереди.


а)
$$ \frac{2}{3}x = 1 $$

Чтобы найти $ x $, умножим обе части на обратную дробь $ \frac{3}{2} $:

$$ x = 1 \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$

Ответ: $ x = 1\frac{1}{2} $


б)
$$ \frac{51}{62}y = 1 $$

Умножим обе части на обратную дробь $ \frac{62}{51} $:

$$ y = 1 \cdot \frac{62}{51} = \frac{62}{51} = 1\frac{11}{51} $$

Ответ: $ y = 1\frac{11}{51} $


в)
$$ \frac{3}{10}a = 1 $$

Умножим обе части на $ \frac{10}{3} $:

$$ a = 1 \cdot \frac{10}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} $$

Ответ: $ a = 3\frac{1}{3} $


г)
$$ \frac{104}{183}b = 1 $$

Умножим обе части на $ \frac{183}{104} $:

$$ b = 1 \cdot \frac{183}{104} = \frac{183}{104} = 1\frac{79}{104} $$

Ответ: $ b = 1\frac{79}{104} $


д)
$$ \frac{7}{25}x = \frac{7}{25} $$

Теперь у нас одинаковые дроби по обе стороны уравнения. Значит, $ x = 1 $, потому что:

$$ \frac{7}{25} \cdot 1 = \frac{7}{25} $$

Ответ: $ x = 1 $


е)
$$ \frac{13}{6}y = \frac{13}{6} $$

Аналогично предыдущему примеру: обе части уравнения равны, значит:

$$ y = 1 $$

Ответ: $ y = 1 $


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий