Какое число обратно числу:
$\frac{9}{10}; 7; \frac{14}{3}; \frac{1}{5}; 8\frac{13}{15}$?

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теорией.

Теоретическая часть

Обратное число (или взаимно обратное) — это такое число, которое при умножении на данное число даёт 1.

Например:
− Обратное числу $2$ — это $\frac{1}{2}$, потому что $2 \cdot \frac{1}{2} = 1$
− Обратное числу $\frac{3}{4}$ — это $\frac{4}{3}$, потому что $\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3} = 1$

То есть, чтобы найти обратное число:
− Если дано дробь $\frac{a}{b}$, то её обратная — $\frac{b}{a}$
− Если дано целое число $a$, то обратная дробь — $\frac{1}{a}$
− Если дана смешанная дробь, то сначала нужно перевести её в неправильную дробь, а потом найти обратную

⚠️ Важно: Нельзя найти обратное число к нулю, так как на ноль делить нельзя.

Теперь решим каждый пункт отдельно.

---

1) Обратное число к $\frac{9}{10}$

Это обыкновенная дробь. Меняем числитель и знаменатель местами:

$$ \frac{10}{9} $$

---

2) Обратное число к $7$

Целое число. Запишем как дробь:

$$ 7 = \frac{7}{1} $$

Теперь найдём обратную:

$$ \frac{1}{7} $$

---

3) Обратное число к $\frac{14}{3}$

Это неправильная дробь. Просто меняем числитель и знаменатель:

$$ \frac{3}{14} $$

---

4) Обратное число к $\frac{1}{5}$

Это правильная дробь. Меняем местами:

$$ \frac{5}{1} = 5 $$

---

5) Обратное число к $8\frac{13}{15}$

Это смешанная дробь. Сначала переводим её в неправильную:

$$ 8\frac{13}{15} = \frac{8 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{120 + 13}{15} = \frac{133}{15} $$

Теперь находим обратную:

$$ \frac{15}{133} $$

---

Ответ:

1) $\frac{10}{9}$
2) $\frac{1}{7}$
3) $\frac{3}{14}$
4) $5$
5) $\frac{15}{133}$