Площадь поля 10 га, кукурузой засеяно $\frac{2}{5}$ поля, $\frac{1}{4}$ оставшейся части поля засеяно подсолнечником, а оставшаяся часть − рожью. Сколько гектаров засеяно рожью?
1) $\bcancel{10}^{2} * \frac{2}{\bcancel{5}_{1}} = 4$ (га) − засеяно кукурузой;
2) 10 − 4 = 6 (га) − засеяно подсолнечником и рожью;
3) $\bcancel{6}^{3} * \frac{1}{\bcancel{4}_{2}} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ (га) − засеяно подсолнечником;
4) $6 - 1\frac{1}{2} = 4\frac{1}{2}$ (га) − засеяно рожью.
Ответ: $4\frac{1}{2}$ га
Теоретическая часть
Чтобы решить задачу, нужно знать:
1. Что такое площадь: Это величина, которая показывает, какую часть поверхности занимает фигура. В задачах на площадь поле можно представлять как число, выраженное в гектарах (га).
2. Доли: Дроби, такие как $\frac{2}{5}$ и $\frac{1}{4}$, показывают часть от целого. Если нужно узнать, сколько это в числах, нужно умножить всю площадь на дробь.
3. Остаток: Если от целого отнять часть, то получится оставшаяся часть. Например, если от 1 отнять $\frac{2}{5}$, то получится та часть, которая осталась.
4. Последовательные действия с дробями: Иногда нужно сначала вычислить одну часть, потом из оставшегося вычислить следующую и так далее.
Решение задачи
Общая площадь поля — 10 гектаров.
1. Сначала найдём, сколько гектаров засеяно кукурузой:
$$ \frac{2}{5} \text{ от } 10 = 10 \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{5} = 4 \text{ га} $$
2. Теперь найдём, сколько осталось поля после того, как засеяли кукурузу:
$$ 10 - 4 = 6 \text{ га} $$
3. Из оставшихся 6 гектаров, $\frac{1}{4}$ засеяли подсолнечником:
$$ \frac{1}{4} \text{ от } 6 = 6 \cdot \frac{1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \text{ га } $$
4. Теперь найдём, сколько гектаров осталось на рожь:
$$ 6 - \frac{3}{2} = \frac{12}{2} - \frac{3}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \text{ га } $$
Ответ: рожью засеяно $4\frac{1}{2}$ гектара
Пожаулйста, оцените решение
