Найдите значение выражения:
а) (31941 : 63 − 32) : 5;
б) (46 * 25 − 315 : 35) : 163.
$(31941 \overset{1}{:} 63 \overset{2}{-} 32) \overset{3}{:} 5 = 95$
1) 31941 : 63 = 507
2) 507 − 32 = 475
3) 475 : 5 = 95
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 31941, y: 63}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '507', y: '32', z: '475 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 475, y: 5}$
$(46 \overset{1}{*} 25 \overset{3}{-} 315 \overset{2}{:} 35) \overset{4}{:} 163 = 7$
1) 46 * 25 = 1150
2) 315 : 35 = 9
3) 1150 − 9 = 1141
4) 1141 : 163 = 7
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 46, y: 25}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 315, y: 35}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1150', y: '9', z: '1141 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 1141, y: 163}$
Для того чтобы найти значения таких выражений, нужно знать порядок выполнения действий в арифметических выражениях.
Теоретическая часть:
В математике существует определённый порядок выполнения операций. Он следующий:
1. Действия в скобках выполняются в первую очередь.
2. Умножение и деление выполняются слева направо в порядке появления, после действий в скобках.
3. Сложение и вычитание — выполняются в последнюю очередь, также слева направо.
Если внутри скобок есть несколько действий, то внутри скобок этот порядок сохраняется.
Теперь применим это правило к нашим выражениям.
а) (31941 : 63 − 32) : 5
Рассмотрим выражение по действиям:
Сначала выражение в скобках:
31941 : 63 − 32
1. 31941 : 63
Поделим:
31941 : 63 = ?
Проверим деление столбиком или упростим:
63 * 500 = 31500
Остаток: 31941 − 31500 = 441
63 * 7 = 441
Значит:
31941 : 63 = 500 + 7 = 507
Теперь:
507 − 32 = 475
Теперь делим на 5:
475 : 5 = 95
Ответ: а) 95
б) (46 * 25 − 315 : 35) : 163
Сначала рассмотрим действия в скобках:
46 * 25 − 315 : 35
1. 46 * 25
Вспомним, что 25 = 100 : 4, а значит умножение на 25 — это как умножить на 100 и разделить на 4.
46 * 25 = (46 * 100) : 4 = 4600 : 4 = 1150
Можно также посчитать в столбик, получится то же самое.
2. 315 : 35
315 : 35 = ?
Пробуем упростить:
Сократим дробь $\frac{315}{35}$:
315 : 35 = 9 (потому что 35 * 9 = 315)
Теперь:
1150 − 9 = 1141
Теперь делим на 163:
1141 : 163 = ?
Выполним деление:
163 * 7 = 1141
Значит:
1141 : 163 = 7
Ответ: б) 7
Пожаулйста, оцените решение
