На участке сибирского леса $\frac{7}{10}$ занимает лиственница, $\frac{5}{12}$ оставшейся площади занимает кедр, а остальную площадь − лиственные деревья. Сколько гектаров занимают лиственные деревья, если площадь всего участка 720 га?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно хорошо понимать, как работать с дробями и находить часть от числа. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Теория:

1. Дробь как часть целого.
Дробь — это часть целого. Например, если от 1 метра отрезать $\frac{1}{2}$, то это значит взять половину метра.

. Как найти часть от числа.
Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь.
Например, если нужно найти $\frac{3}{4}$ от 100, то это будет:
$$ 100 \cdot \frac{3}{4} = 75 $$

3. Как найти остаток от числа.
Если известно, что часть числа занята, то чтобы найти, сколько осталось, нужно из всего вычесть эту часть.
Например, если $\frac{2}{5}$ площади занято, то оставшаяся часть — это $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$.

Теперь перейдём к задаче.

Условие:

• Весь участок — 720 гектаров.
• Из них $\frac{7}{10}$ занимает лиственница.
• $\frac{5}{12}$ от оставшейся площади занимает кедр.
• Остальное — лиственные деревья.
• Спрашивается: сколько гектаров занимают лиственные деревья?

Решение:

1. Найдём, сколько гектаров занимает лиственница.
Она занимает $\frac{7}{10}$ от всей площади, то есть:
$$ 720 \cdot \frac{7}{10} = \frac{720 \cdot 7}{10} = \frac{5040}{10} = 504 \text{ га} $$

2. Найдём, сколько гектаров осталось после лиственницы.
Всего 720 га, вычитаем площадь, занятую лиственницей:
$$ 720 - 504 = 216 \text{ га} $$

3. Найдём, сколько из оставшихся 216 га занимает кедр.
Кедр занимает $\frac{5}{12}$ от оставшейся площади:
$$ 216 \cdot \frac{5}{12} = \frac{216 \cdot 5}{12} = \frac{1080}{12} = 90 \text{ га} $$

4. Найдём, сколько гектаров занимают лиственные деревья.
Из оставшихся 216 га после лиственницы, 90 га занято под кедр. Значит, остальное — лиственные деревья:
$$ 216 - 90 = 126 \text{ га} $$

Ответ: 126 гектаров занимают лиственные деревья.