1) Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых три или две лампочки. Сколько фонарей каждого вида на площади, если всего лампочек 76?
2) К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колесами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колес 83?

Разберём сначала теоретическую часть, которая поможет нам решать подобные задачи.

Теория:
Когда в задаче говорится о двух видах предметов (например, фонарях с 2 или 3 лампочками, или машинках с 3 или 4 колёсами), и известно общее количество предметов (например, фонарей или машинок) и общее количество их частей (лампочек или колёс), такую задачу удобно решать методом предположения и анализа отклонения.

Метод работает так:
1. Сначала предполагаем, что все предметы одного вида — например, все фонари содержат по 3 лампочки.
2. Вычисляем общее количество частей, которое было бы в этом случае.
3. Сравниваем с реальным числом частей по условию задачи.
4. Разница говорит о том, сколько предметов на самом деле были другого вида (например, с 2 лампочками), так как у них на одну часть меньше.
5. Вычисляем, сколько оставшихся предметов другого типа.

Такой подход очень удобен для задач на смекалку и уравнения, особенно в начальной и средней школе.

Теперь разберём обе задачи по порядку:

Первая задача:

Для освещения площади используют 29 фонарей, в которых три или две лампочки. Сколько фонарей каждого вида на площади, если всего лампочек 76?

Решение:

1. Предположим, что все 29 фонарей — с 3 лампочками.

Тогда было бы:
$ 29 * 3 = 87 $ лампочек.

2. По условию лампочек 76, значит:
$ 87 - 76 = 11 $ лампочек лишние.

3. Одна лампочка «пропадает» в каждом фонаре, если вместо 3 лампочек в нём 2.
Значит, 11 фонарей имеют по 2 лампочки.

4. Остальные:
$ 29 - 11 = 18 $ фонарей — с 3 лампочками.

Проверка:

• 11 фонарей по 2 лампочки = $ 11 * 2 = 22 $
• 18 фонарей по 3 лампочки = $ 18 * 3 = 54 $
• Всего лампочек: $ 22 + 54 = 76 $ — всё верно.

Ответ:
11 фонарей по 2 лампочки и 18 фонарей по 3 лампочки.

Вторая задача:

К новогоднему празднику для 23 детей купили машинки с тремя и с четырьмя колёсами. Сколько машинок каждого вида было куплено, если всего колёс 83?

Решение:

1. Предположим, что все 23 машинки — с 3 колёсами.

Тогда было бы:
$ 23 * 3 = 69 $ колёс.

2. По условию колёс 83, значит:
$ 83 - 69 = 14 $ колёс добавилось.

3. Каждая машинка с 4 колёсами имеет на 1 колесо больше, чем с 3, значит:
$ 14 $ машинок — с 4 колёсами.

4. Остальные:
$ 23 - 14 = 9 $ машинок — с 3 колёсами.

Проверка:

• 14 машинок по 4 колеса = $ 14 * 4 = 56 $
• 9 машинок по 3 колеса = $ 9 * 3 = 27 $
• Всего колёс: $ 56 + 27 = 83 $ — правильно.

Ответ:
14 машинок с 4 колёсами и 9 машинок с 3 колёсами.