Найдите, между какими последовательными натуральными числами расположены числа $1\frac{1}{3}, 4\frac{9}{11}, \frac{48}{9}, \frac{73}{36}$.
$1 < 1\frac{1}{3} < 2$
$4 < 4\frac{9}{11} < 5$
$\frac{48}{9} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$
$5 < 5\frac{1}{3} < 6$
$\frac{73}{36} = 2\frac{1}{36}$
$2 < 2\frac{1}{36} < 3$
Для того чтобы найти, между какими последовательными натуральными числами расположено каждое из данных чисел, нужно понять, как они записаны и как их удобно сравнивать с натуральными числами.
Теоретическая часть:
1. Натуральные числа — это числа, которые мы используем для счёта: 1, 2, 3, 4, 5, …
2. Между какими последовательными натуральными числами расположено число — это значит: найти два соседних натуральных числа, между которыми находится данное число. Например, число 2,7 находится между 2 и 3.
3. Чтобы это сделать, нужно:
− Если дробь смешанная (например, $1\frac{1}{3}$), то её целая часть уже даёт первый ориентир. Число находится между этой целой частью и следующим за ней числом.
− Если дробь обыкновенная неправильная, то её можно перевести в десятичную или в смешанную дробь, чтобы определить между какими целыми числами она находится.
Теперь решим каждое число по порядку.
1. $1\frac{1}{3}$
Это смешанная дробь. Целая часть — 1, дробная часть — $\frac{1}{3}$. Значит:
$$ 1\frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{3} $$
Это число больше 1, но меньше 2.
Ответ: между 1 и 2.
2. $4\frac{9}{11}$
Это тоже смешанная дробь. Целая часть — 4, дробная часть — $\frac{9}{11}$. Значит:
$$ 4\frac{9}{11} = 4 + \frac{9}{11} $$
Это число больше 4, но меньше 5.
Ответ: между 4 и 5.
3. $\frac{48}{9}$
Это неправильная дробь. Переведём в смешанную.
Разделим 48 на 9:
$$ 48 : 9 = 5 \text{ (остаток 3)}, \quad \text{значит, } \frac{48}{9} = 5\frac{3}{9} = 5\frac{1}{3} $$
Получили $5\frac{1}{3}$
Значит, число больше 5, но меньше 6.
Ответ: между 5 и 6.
4. $\frac{73}{36}$
Это тоже неправильная дробь. Разделим:
$$ 73 : 36 = 2 \text{ (остаток 1)}, \quad \frac{73}{36} = 2\frac{1}{36} $$
Значит, число больше 2, но меньше 3.
Ответ: между 2 и 3.
Итоговый ответ:
Пожаулйста, оцените решение
