В художественной школе организовали выставку детских рисунков, на которой было представлено 144 работы. При этом графические рисунки составляли $\frac{5}{18}$ всех работ, рисунки акварелью − $\frac{3}{4}$ остальных работ. Сколько рисунков акварелью было представлено на выставке?
1) $\bcancel{144}^{8} * \frac{5}{\bcancel{18}_{1}} = 40$ (работ) − составляли графические рисунки;
2) 144 − 40 = 104 (работы) − составляли остальные работы;
3) $\bcancel{104}^{26} * \frac{3}{\bcancel{4}_{1}} = 78$ (работ) − составляли рисунки акварелью.
Ответ: 78 рисунков акварелью.
Для того чтобы решить эту задачу, сначала разберёмся с теорией, которая поможет нам её решить.
Теоретическая часть:
Когда в задаче даны доли от числа, нужно уметь:
1. Находить часть от целого — для этого нужно умножить целое число на соответствующую дробь.
2. Находить, сколько осталось, если известна часть — для этого нужно из целого вычесть найденную часть.
3. Если нужно найти часть от остатка (не от первоначального числа, а от того, что осталось после вычитания) — сначала находим остаток, а потом от него берём нужную долю.
Теперь применим всё это к задаче.
Решение задачи:
Всего на выставке было 144 рисунка.
Графические рисунки составляют $ \frac{5}{18} $ от всех работ.
Найдём количество графических рисунков:
$$ 144 \cdot \frac{5}{18} = \frac{144 \cdot 5}{18} $$
Сократим:
$$ \frac{144}{18} = 8,\quad 8 \cdot 5 = 40 $$
Значит, графических рисунков — 40.
Теперь найдём, сколько осталось остальных рисунков:
$$ 144 - 40 = 104 $$
Теперь найдём, сколько из этих 104 рисунков — акварельные. Сказано, что акварелью выполнено $ \frac{3}{4} $ от остальных:
$$ 104 \cdot \frac{3}{4} = \frac{104 \cdot 3}{4} $$
Сократим:
$$ \frac{104}{4} = 26,\quad 26 \cdot 3 = 78 $$
Ответ: 78 акварельных рисунков было представлено на выставке.
Пожаулйста, оцените решение
