Вычислите:
а) $\frac{2}{5}$ от 10;
б) $\frac{5}{9}$ от 36;
в) $\frac{1}{4}$ от $\frac{8}{27}$;
г) $\frac{5}{6}$ от $\frac{3}{15}$.

Чтобы решить такие задачи, нужно понять, что значит "найти дробь от числа".

Теоретическая часть:

Когда мы встречаем выражение вроде «найти дробь от числа», это означает, что нужно умножить данное число на эту дробь.

Например:

• Найти $\frac{2}{5}$ от 10 — это то же самое, что $10 \cdot \frac{2}{5}$.
• Найти $\frac{1}{4}$ от $\frac{8}{27}$ — это $\frac{8}{27} \cdot \frac{1}{4}$.

Как умножать дроби:

1. Если умножаем целое число на дробь, то целое число можно представить как дробь со знаменателем 1. Например, 10 — это $\frac{10}{1}$.
2. При умножении двух дробей нужно перемножить числители и знаменатели:
$$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $$
3. Результат желательно сократить (если возможно).

Теперь решим каждый пункт.

а) $\frac{2}{5}$ от 10

Переведём 10 в дробь: $\frac{10}{1}$.

Умножим:
$$ \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{1} = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 1} = \frac{20}{5} = 4 $$

Ответ: 4

б) $\frac{5}{9}$ от 36

36 — это $\frac{36}{1}$.

Умножим:
$$ \frac{5}{9} \cdot \frac{36}{1} = \frac{5 \cdot 36}{9 \cdot 1} = \frac{180}{9} = 20 $$

Ответ: 20

в) $\frac{1}{4}$ от $\frac{8}{27}$

Умножаем дроби:
$$ \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{27} = \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 27} = \frac{8}{108} $$

Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 4:
$$ \frac{8 : 4}{108 : 4} = \frac{2}{27} $$

Ответ: $\frac{2}{27}$

г) $\frac{5}{6}$ от $\frac{3}{15}$

Умножим:
$$ \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{15} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 15} = \frac{15}{90} $$

Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 15:
$$ \frac{15 : 15}{90 : 15} = \frac{1}{6} $$

Ответ: $\frac{1}{6}$

Итоговые ответы:

а) 4
б) 20
в) $\frac{2}{27}$
г) $\frac{1}{6}$