Отрезок AH на рисунке 5.64 разделен на 15 равных частей. Найдите по рисунку, какую часть составляет отрезок:
а) AB от отрезка AH;
б) AC от отрезка AH;
в) AD от отрезка AH;
г) AE от отрезка AG;
д) AF от отрезка AH;
е) EG от отрезка AG;
ж) DE от отрезка DH;
з) FH от отрезка DH;
и) AC от отрезка DF.
Задание рисунок 1

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 38. Упражнения. Номер №5.492

Решение а

AB = 1 часть,
AH = 15 частей, тогда:
$\frac{1}{15}$ отрезка AH составляет отрезок AB.
Ответ: $AB = \frac{1}{15}AH$

Решение б

AC = 3 части,
AH = 15 частей, тогда:
$\frac{3}{15} = \frac{1}{5}$ отрезка AH составляет отрезок AC.
Ответ: $AC = \frac{1}{5}AH$

Решение в

AD = 5 частей,
AH = 15 частей, тогда:
$\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ отрезка AH составляет отрезок AD.
Ответ: $AD = \frac{1}{3}AH$

Решение г

AE = 9 частей,
AG = 12 частей, тогда:
$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ отрезка AG составляет отрезок AE.
Ответ: $AE = \frac{3}{4}AG$

Решение д

AF = 10 частей,
AH = 15 частей, тогда:
$\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$ отрезка AH составляет отрезок AF.
Ответ: $AF = \frac{2}{3}AH$

Решение е

EG = 3 части,
AG = 12 частей, тогда:
$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ отрезка AG составляет отрезок EG.
Ответ: $EG = \frac{1}{4}AG$

Решение ж

DE = 4 части,
DH = 10 частей, тогда:
$\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$ отрезка DH составляет отрезок DE.
Ответ: $DE = \frac{2}{5}DH$

Решение з

FH = 5 частей,
DH = 10 частей, тогда:
$\frac{5}{10} = \frac{1}{2}$ отрезка DH составляет отрезок FH.
Ответ: $FH = \frac{1}{2}DH$

Решение и

AC = 3 части,
DF = 5 частей, тогда:
$\frac{3}{5}$ отрезка DF составляет отрезок AC.
Ответ: $AC = \frac{3}{5}DF$

Дополнительное решение

Для решения задачи, сначала разберёмся с теорией.

Если отрезок разделён на равные части, то длину любого участка можно выразить через долю (дробь) от целого отрезка. Например:

Если отрезок состоит из 15 равных частей, и одна часть — это участок AB, то длина AB составляет 1 из 15, то есть $ \frac{1}{15} $ от всего отрезка.
Если длина одного участка — 3 части, а весь отрезок — 15, то длина участка составляет $ \frac{3}{15} $, или $ \frac{1}{5} $ от всего отрезка.

Для сравнения отрезков между собой или с другими частями, важно правильно определить, сколько частей занимает каждый отрезок и сколько частей в целом содержит тот отрезок, от которого мы считаем долю.

Теперь рассмотрим каждый пункт по рисунку 5.64:

а) AB от отрезка AH
AB = 1 часть, AH = 15 частей
$$ \frac{1}{15} $$
Ответ: $ AB = \frac{1}{15}AH $

б) AC от отрезка AH
AC = 3 части (A–B–C), AH = 15
$$ \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$
Ответ: $ AC = \frac{1}{5}AH $

в) AD от отрезка AH
AD = 5 частей, AH = 15
$$ \frac{5}{15} = \frac{1}{3} $$
Ответ: $ AD = \frac{1}{3}AH $

г) AE от отрезка AG
AE = 9 частей, AG = 12 частей
$$ \frac{9}{12} = \frac{3}{4} $$
Ответ: $ AE = \frac{3}{4}AG $

д) AF от отрезка AH
AF = 10 частей, AH = 15
$$ \frac{10}{15} = \frac{2}{3} $$
Ответ: $ AF = \frac{2}{3}AH $

е) EG от отрезка AG
EG — от E до G, это 3 части (E–F–G), AG = 12
$$ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $$
Ответ: $ EG = \frac{1}{4}AG $

ж) DE от отрезка DH
DE = 4 части, DH = от D до H — это 10 частей
$$ \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $$
Ответ: $ DE = \frac{2}{5}DH $

з) FH от отрезка DH
FH = 5 частей (F–G–H), DH = 10
$$ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $$
Ответ: $ FH = \frac{1}{2}DH $

и) AC от отрезка DF
AC = 3 части (A–B–C), DF = от D до F — это 5 частей (D–E–F)
$$ \frac{3}{5} $$
Ответ: $ AC = \frac{3}{5}DF $