Вычислите:
а) $7 * \frac{3}{28}$;
б) $\frac{5}{8} * \frac{4}{5}$;
в) $\frac{5}{8} * 24$;
г) $200 * \frac{26}{4000} * \frac{2}{13}$.
$\bcancel{7}^{1} * \frac{3}{\bcancel{28}_{4}} = \frac{3}{4}$
$\frac{\bcancel{5}^{1}}{\bcancel{8}^{2}} * \frac{\bcancel{4}^{1}}{\bcancel{5}_{1}} = \frac{1}{2}$
$\frac{5}{\bcancel{8}_{1}} * \bcancel{24}^{3} = 15$
$\bcancel{200}^{1} * \frac{\bcancel{26}^{2}}{\bcancel{4000}_{10}} * \frac{\bcancel{2}^1{1}}{\bcancel{13}_{1}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$
Для решения этих примеров нам понадобятся знания об умножении обыкновенных дробей и сокращении дробей. Давай вспомним основные правила.
1. Умножение обыкновенных дробей:
Чтобы умножить дробь на дробь, нужно:
Формула: $\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$
2. Умножение дроби на целое число:
Чтобы умножить дробь на целое число, нужно:
Формула: $a * \frac{c}{d} = \frac{a}{1} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{1 * d} = \frac{a * c}{d}$
3. Сокращение дробей:
Сокращение дроби − это деление числителя и знаменателя на одно и то же число (на их общий делитель), чтобы получить эквивалентную дробь с меньшими числами. Это упрощает вычисления.
Например: $\frac{6}{8}$. И 6, и 8 делятся на 2. Сокращаем: $\frac{6:2}{8:2} = \frac{3}{4}$
Теперь решим твои примеры подробно:
а) $7 * \frac{3}{28}$
1. Представим 7 как дробь: $7 = \frac{7}{1}$
2. Умножаем: $\frac{7}{1} * \frac{3}{28} = \frac{7 * 3}{1 * 28} = \frac{21}{28}$
3. Сокращаем дробь. И 21, и 28 делятся на 7: $\frac{21:7}{28:7} = \frac{3}{4}$
б) $\frac{5}{8} * \frac{4}{5}$
1. Умножаем: $\frac{5}{8} * \frac{4}{5} = \frac{5 * 4}{8 * 5} = \frac{20}{40}$
2. Сокращаем дробь. И 20, и 40 делятся на 20: $\frac{20:20}{40:20} = \frac{1}{2}$
в) $\frac{5}{8} * 24$
1. Представим 24 как дробь: $24 = \frac{24}{1}$
2. Умножаем: $\frac{5}{8} * \frac{24}{1} = \frac{5 * 24}{8 * 1} = \frac{120}{8}$
3. Сокращаем дробь. И 120, и 8 делятся на 8: $\frac{120:8}{8:8} = \frac{15}{1} = 15$
г) $200 * \frac{26}{4000} * \frac{2}{13}$
1. Представим 200 как дробь: $200 = \frac{200}{1}$
2. Умножаем: $\frac{200}{1} * \frac{26}{4000} * \frac{2}{13} = \frac{200 * 26 * 2}{1 * 4000 * 13} = \frac{10400}{52000}$
3. Сокращаем дробь. Заметим, что и 10400, и 52000 делятся на 100: $\frac{10400:100}{52000:100} = \frac{104}{520}$.
4. Теперь видим, что и 104, и 520 делятся на 4: $\frac{104:4}{520:4} = \frac{26}{130}$
5. И 26, и 130 делятся на 2: $\frac{26:2}{130:2} = \frac{13}{65}$
6. И 13, и 65 делятся на 13: $\frac{13:13}{65:13} = \frac{1}{5}$
Пожаулйста, оцените решение
