Отметьте, где расположены на координатной прямой, изображенной на рисунке 5.62, точки $A(\frac{2}{5}), B(\frac{1}{5}), C(1), D(k + \frac{2}{5}), M(k - \frac{1}{5})$.

Для того чтобы правильно отметить точки на координатной прямой, нужно сначала понять, как устроена координатная прямая и как на ней обозначаются дроби.

Теоретическая часть

Координатная прямая — это линия, на которой можно располагать числа в порядке возрастания слева направо. На ней обязательно указывается точка 0, и далее в равных промежутках откладываются другие числа. Дробные числа также можно отмечать, разбив единичный отрезок (например, от 0 до 1) на равные части.

Если, например, единичный отрезок разделить на 5 равных частей, то каждая часть будет равна $ \frac{1}{5} $. Тогда:
− $ \frac{1}{5} $ — первая отметка после 0,
− $ \frac{2}{5} $ — вторая отметка,
− $ \frac{3}{5} $ — третья,
− $ \frac{4}{5} $ — четвёртая,
− $ 1 = \frac{5}{5} $ — пятая отметка.

Из рисунка 5.62 видно, что точка $ \frac{4}{5} $ и точка $ k $ уже обозначены. Это значит, что единичный отрезок действительно разбит на пятые доли, и мы можем использовать это деление для нахождения других точек.

Теперь рассматриваем каждую точку по отдельности:

1. Точка $ A(\frac{2}{5}) $ — это вторая отметка после 0. На рисунке она расположена между $ \frac{1}{5} $ и $ \frac{4}{5} $.

2. Точка $ B(\frac{1}{5}) $ — первая отметка после 0.

3. Точка $ C(1) $ — это пятая отметка от 0, т.е. $ \frac{5}{5} $. Точка находится после $ \frac{4}{5} $ и перед $ k $.

4. Точка $ D(k + \frac{2}{5}) $ — это точка, расположенная на $ \frac{2}{5} $ правее точки $ k $.

5. Точка $ M(k - \frac{1}{5}) $ — это точка, расположенная на $ \frac{1}{5} $ левее точки $ k $.