По формуле пути s = vt найдите значение s, если:
а) $t = \frac{1}{4}$ ч, v = 59 км/ч;
б) $t = \frac{5}{6}$ мин, $v = \frac{72}{100}$ м/мин.

Рассмотрим задачу по частям и начнем с теоретической части.

Формула пути:

Путь (обозначается буквой s) — это расстояние, которое проходит тело за определённое время, если оно движется равномерно (то есть со скоростью, которая не меняется).

Формула пути при равномерном движении:

  s = v * t,
где:
− s — путь (расстояние),
− v — скорость,
− t — время.

Очень важно, чтобы единицы измерения скорости и времени были согласованы. То есть, если скорость дана в километрах в час (км/ч), то и время должно быть в часах. Если скорость дана в метрах в минуту (м/мин), то и время должно быть в минутах и т.д.

Теперь решим каждый пункт.

---

а) t = $ \frac{1}{4} $ часа, v = 59 км/ч

Сначала проверим, что единицы измерения согласованы:
− Скорость: километры в час (км/ч)
− Время: в часах

Всё правильно, можно использовать формулу напрямую.

s = v * t = 59 * $ \frac{1}{4} $ км

Умножим:

59 * $ \frac{1}{4} $ = $ \frac{59}{4} $

Теперь переведём в смешанное число:

$ \frac{59}{4} $ = 14 целых и 3 четвёртых.

Ответ: $ 14\frac{3}{4} $ км

---

б) t = $ \frac{5}{6} $ мин, v = $ \frac{72}{100} $ м/мин

Проверим единицы:
− Скорость: метры в минуту (м/мин)
− Время: в минутах

Всё согласовано.

Теперь подставим в формулу:

s = v * t = $ \frac{72}{100} $ * $ \frac{5}{6} $ м

Умножим дроби:

$ \frac{72}{100} * \frac{5}{6} = \frac{72 * 5}{100 * 6} = \frac{360}{600} $

Сократим дробь:

360 и 600 делятся на 60:

$ \frac{360 : 60}{600 : 60} = \frac{6}{10} $

Теперь ещё можно сократить на 2:

$ \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $

Ответ: $ \frac{3}{5} $ м

---

Итоговый ответ:

а) $ 14\frac{3}{4} $ км
б) $ \frac{3}{5} $ м