На какое число надо умножить число 5, чтобы произведение было:
а) равно 5;
б) больше 5;
в) меньше 5?

Для того чтобы правильно решить задачу, сначала нужно понять, что такое умножение и как влияет множитель (число, на которое умножают) на результат (произведение).

Теория:

Умножение — это математическое действие, при котором одно число прибавляется к себе несколько раз. Например, $ 5 * 3 = 5 + 5 + 5 = 15 $.

Но если мы умножаем на дробное число (меньше 1), то результат становится меньше исходного числа. Например:
− $ 5 * \frac{1}{2} = \frac{5}{2} $, т.е. 2 с половиной — это меньше 5.

А если умножаем на большее число, то результат будет больше:
− $ 5 * 2 = 10 $, это больше 5.

Также важно знать, что:
− Если умножить на 1, число не изменится: $ 5 * 1 = 5 $.
− Если умножить на 0, результат будет 0: $ 5 * 0 = 0 $.
− Если умножить на дробь меньше 1, результат будет меньше исходного числа.
− Если умножить на дробь больше 1 (например, $ \frac{7}{5} $), результат будет больше исходного числа.
− Натуральные числа — это 1, 2, 3, 4 и т.д., то есть обычные целые положительные числа.

Теперь решим по пунктам:

а) На какое число надо умножить число 5, чтобы произведение было равно 5?

Чтобы число не изменилось после умножения, его нужно умножить на 1:

$$ 5* 1 = 5 $$

Ответ: на 1.

б) На какое число надо умножить число 5, чтобы произведение было больше 5?

Чтобы произведение было больше, чем 5, нужно умножить на число больше 1. Это может быть:
− Натуральное число больше 1, например 2, 3, 4 и т.д.
− Неправильная дробь (числитель больше знаменателя), например $ \frac{6}{5}, \frac{9}{4} $.

Примеры:
$$ 5 * 2 = 10 > 5 $$
$$ 5 * \frac{6}{5} = \frac{30}{5} = 6 > 5 $$

Ответ: на любое число больше 1, либо на неправильную дробь.

в) На какое число надо умножить число 5, чтобы произведение было меньше 5?

Чтобы произведение стало меньше, нужно умножить на число меньше 1. Это может быть:
− Правильная дробь (числитель меньше знаменателя), например $ \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{10} $.

Примеры:
$$ 5 * \frac{1}{2} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} < 5 $$
$$ 5 * \frac{3}{4} = \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} < 5 $$

Ответ: на любое число меньше 1, либо на правильную дробь.