Маша собрала корзину яблок за $\frac{2}{15}$ ч. За сколько часов она соберет 3, 5, 15 таких же корзин?

Для того чтобы правильно решить эту задачу, сначала разберем теоретическую часть.

Теория:

Когда в задаче говорится, за сколько времени что−то делается (например, Маша собрала 1 корзину яблок за $ \frac{2}{15} $ часа), это означает, что мы можем вычислять время на любое количество корзин, если оно делается с той же скоростью.

Скорость Машиной работы — это количество корзин, которое она собирает за один час. Но в этой задаче нам проще исходить наоборот: если она тратит $ \frac{2}{15} $ часа на одну корзину, то на 2 корзины — в 2 раза больше времени, на 3 корзины — в 3 раза больше и т.д.

Главное правило:
Если известно, сколько времени уходит на 1 единицу работы (в нашем случае 1 корзина), то чтобы узнать, сколько времени пойдёт на $ n $ таких же единиц работы, нужно умножить это время на $ n $:

$$ \text{Время на } n \text{ корзин} = n * \text{время на 1 корзину} $$

Теперь решим задачу по действиям.

Дано:
Маша собирает 1 корзину за $ \frac{2}{15} $ часа.
Найти время для 3, 5 и 15 корзин.

1) Сколько времени на 3 корзины:

$$ 3 * \frac{2}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \, \text{часа} $$

2) Сколько времени на 5 корзин:

$$ 5 * \frac{2}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \, \text{часа} $$

3) Сколько времени на 15 корзин:

$$ 15 * \frac{2}{15} = \frac{30}{15} = 2 \, \text{часа} $$

Ответ:

• На 3 корзины — $ \frac{2}{5} $ часа
• На 5 корзин — $ \frac{2}{3} $ часа
• На 15 корзин — 2 часа