а) $\frac{4}{7} * 14$;
б) $2 * \frac{5}{8}$;
в) $10 * \frac{3}{8}$;
г) $\frac{3}{7} * 21$;
д) $\frac{9}{17} * 0$;
е) $\frac{11}{100} * 1$;
ж) $\frac{1}{3} * 24$;
з) $\frac{1}{31} * 31$.
Образец:
$\frac{2}{5} * 3 = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$

Для того чтобы решить задачи, в которых нужно умножить обыкновенную дробь на число, следует вспомнить теоретические правила.

Теоретическая часть:

Чтобы умножить обыкновенную дробь на целое число, нужно:
1. Умножить числитель дроби на это число.
2. Знаменатель оставить без изменений.
3. Если получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), то её можно (и нужно) перевести в смешанное число.

Формула:
Если дана дробь $\frac{a}{b}$ и нужно её умножить на число $c$, то:
$$ \frac{a}{b} \cdot c = \frac{a \cdot c}{b} $$

Теперь решим каждый пример по шагам.

а) $\frac{4}{7} \cdot 14 = \frac{4 \cdot 14}{7} = \frac{56}{7} = 8$

б) $2 \cdot \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 5}{8} = \frac{10}{8} = 1 \frac{2}{8} = 1 \frac{1}{4}$

в) $10 \cdot \frac{3}{8} = \frac{10 \cdot 3}{8} = \frac{30}{8} = 3 \frac{6}{8} = 3 \frac{3}{4}$

г) $\frac{3}{7} \cdot 21 = \frac{3 \cdot 21}{7} = \frac{63}{7} = 9$

д) $\frac{9}{17} \cdot 0 = \frac{9 \cdot 0}{17} = \frac{0}{17} = 0$

е) $\frac{11}{100} \cdot 1 = \frac{11 \cdot 1}{100} = \frac{11}{100}$

ж) $\frac{1}{3} \cdot 24 = \frac{1 \cdot 24}{3} = \frac{24}{3} = 8$

з) $\frac{1}{31} \cdot 31 = \frac{1 \cdot 31}{31} = \frac{31}{31} = 1$

Ответ:

а) 8
б) $1 \frac{1}{4}$
в) $3 \frac{3}{4}$
г) 9
д) 0
е) $\frac{11}{100}$
ж) 8
з) 1