Найдите разность:
а) $\frac{4}{5} - \frac{3}{4}$;
б) $\frac{3}{10} - \frac{2}{7}$;
в) $\frac{2}{3} - \frac{1}{7}$;
г) $\frac{5}{9} - \frac{1}{3}$;
д) $\frac{5}{6} - \frac{5}{12}$;
е) $\frac{2}{13} - 0$.

Для того чтобы найти разность двух дробей, нужно привести дроби к общему знаменателю, затем вычесть числители, а знаменатель оставить прежним. После этого, если возможно, результат нужно сократить.

Если одна из дробей — ноль, то результат вычитания будет равен самой дроби.

Теперь шаг за шагом разберём каждый пример.

---

а) $ \frac{4}{5} - \frac{3}{4} $

Шаг 1: Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 4.
5 и 4 — взаимно простые числа, поэтому НОЗ = 5 × 4 = 20.

Шаг 2: Приведём дроби к знаменателю 20:
− $ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} $
− $ \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20} $

Шаг 3: Вычитаем:
$ \frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{1}{20} $

Ответ: $ \frac{1}{20} $

---

б) $ \frac{3}{10} - \frac{2}{7} $

Шаг 1: Найдём НОЗ для 10 и 7.
Они взаимно простые, НОЗ = 10 × 7 = 70.

Шаг 2: Приведём дроби:
− $ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{21}{70} $
− $ \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{20}{70} $

Шаг 3: Вычитаем:
$ \frac{21}{70} - \frac{20}{70} = \frac{1}{70} $

Ответ: $ \frac{1}{70} $

---

в) $ \frac{2}{3} - \frac{1}{7} $

Шаг 1: НОЗ для 3 и 7 = 21.

Шаг 2: Приводим дроби:
− $ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} $
− $ \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21} $

Шаг 3: Вычитаем:
$ \frac{14}{21} - \frac{3}{21} = \frac{11}{21} $

Ответ: $ \frac{11}{21} $

---

г) $ \frac{5}{9} - \frac{1}{3} $

Шаг 1: Найдём НОЗ для 9 и 3 = 9.

Шаг 2: Приводим дроби:
− $ \frac{5}{9} $ оставляем как есть
− $ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9} $

Шаг 3: Вычитаем:
$ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2}{9} $

Ответ: $ \frac{2}{9} $

---

д) $ \frac{5}{6} - \frac{5}{12} $

Шаг 1: НОЗ для 6 и 12 = 12.

Шаг 2: Приводим дроби:
− $ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} $
− $ \frac{5}{12} $ оставляем как есть

Шаг 3: Вычитаем:
$ \frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{5}{12} $

Ответ: $ \frac{5}{12} $

---

е) $ \frac{2}{13} - 0 $

Любое число минус ноль даёт то же самое число.

Ответ: $ \frac{2}{13} $

---

Итоговые ответы:

а) $ \frac{1}{20} $
б) $ \frac{1}{70} $
в) $ \frac{11}{21} $
г) $ \frac{2}{9} $
д) $ \frac{5}{12} $
е) $ \frac{2}{13} $