Вычислите:
а) $\frac{3}{4} + \frac{4}{5}$;
б) $\frac{2}{3} + \frac{1}{7}$;
в) $\frac{2}{13} + 0$;
г) $\frac{5}{9} + \frac{2}{11}$;
д) $\frac{5}{12} + \frac{3}{4}$;
е) $\frac{5}{6} + \frac{7}{8}$.

Чтобы сложить дроби, нужно помнить несколько важных правил:

Теоретическая часть:

1. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
Если знаменатели (нижние числа в дробях) одинаковые, складываются числители (верхние числа), а знаменатель остаётся тем же.
Пример:
$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2+1}{5} = \frac{3}{5}$

2. Сложение дробей с разными знаменателями.
Если знаменатели разные, нужно:
− Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей (это будет общий знаменатель);
− Привести обе дроби к общему знаменателю;
− Складывать числители, знаменатель оставить тот же.

Как привести к общему знаменателю:
− Разделить НОК на знаменатель дроби;
− Умножить числитель и знаменатель дроби на результат.

Теперь применим эти правила к каждому примеру.

---

а) $\frac{3}{4} + \frac{4}{5}$
Знаменатели: 4 и 5.
Ищем НОК(4, 5).
НОК = 20.
Приводим дроби:

• $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$
• $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}$

Теперь складываем:
$\frac{15}{20} + \frac{16}{20} = \frac{31}{20} = 1 \frac{11}{20}$

Ответ: $1 \frac{11}{20}$

---

б) $\frac{2}{3} + \frac{1}{7}$
Знаменатели: 3 и 7.
НОК(3,7) = 21.

Приводим дроби:

• $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21}$
• $\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3}{21}$

Складываем:
$\frac{14}{21} + \frac{3}{21} = \frac{17}{21}$

Ответ: $\frac{17}{21}$

---

в) $\frac{2}{13} + 0$
Любая дробь + 0 = сама дробь.

Ответ: $\frac{2}{13}$

---

г) $\frac{5}{9} + \frac{2}{11}$
Знаменатели: 9 и 11.
НОК(9,11) = 99.

Приводим дроби:

• $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{55}{99}$
• $\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{18}{99}$

Складываем:
$\frac{55}{99} + \frac{18}{99} = \frac{73}{99}$

Ответ: $\frac{73}{99}$

---

д) $\frac{5}{12} + \frac{3}{4}$
Знаменатели: 12 и 4.
НОК(12,4) = 12.

Приводим дроби:

• $\frac{5}{12}$ уже с нужным знаменателем.
• $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}$

Складываем:
$\frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{14}{12} = 1 \frac{1}{6}$

Ответ: $1 \frac{1}{6}$

---

е) $\frac{5}{6} + \frac{7}{8}$
Знаменатели: 6 и 8.
НОК(6,8) = 24.

Приводим дроби:

• $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$
• $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$

Складываем:
$\frac{20}{24} + \frac{21}{24} = \frac{41}{24} = 1 \frac{17}{24}$

Ответ: $1 \frac{17}{24}$

---

Итоговые ответы:

а) $1 \frac{11}{20}$
б) $\frac{17}{21}$
в) $\frac{2}{13}$
г) $\frac{73}{99}$
д) $1 \frac{1}{6}$
е) $1 \frac{17}{24}$