Уменьшив целую часть чисел $3\frac{4}{9}, 9\frac{21}{22}, 4\frac{9}{10}$ на единицу, запишите результаты в виде неправильной дроби.

Для решения этой задачи сначала разберёмся с теоретической частью. Нам нужно уметь работать с смешанными числами и неправильными дробями.

Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной. Например:
$ 3\frac{4}{9} $ — это 3 целых и $ \frac{4}{9} $.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например:
$ \frac{10}{3} $, $ \frac{9}{4} $ — неправильные дроби.

Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно:
1. Умножить целую часть на знаменатель дроби.
2. Прибавить числитель.
3. Полученный результат записать в числителе, а знаменатель оставить тем же.

Также по условию нужно уменьшить целую часть каждого числа на единицу, то есть отнять 1 от целой части, а дробную часть оставить такой же. После этого результат записать в виде неправильной дроби.

Теперь решим задачу по шагам.

1) Число $ 3\frac{4}{9} $

Уменьшаем целую часть на 1:
$ 3 - 1 = 2 $

Получаем новое смешанное число:
$ 2\frac{4}{9} $

Преобразуем в неправильную дробь:
1. $ 2 * 9 = 18 $
2. $ 18 + 4 = 22 $

Ответ:
$ \frac{22}{9} $

2) Число $ 9\frac{21}{22} $

Уменьшаем целую часть на 1:
$ 9 - 1 = 8 $

Получаем новое смешанное число:
$ 8\frac{21}{22} $

Преобразуем в неправильную дробь:
1. $ 8 * 22 = 176 $
2. $ 176 + 21 = 197 $

Ответ:
$ \frac{197}{22} $

3) Число $ 4\frac{9}{10} $

Уменьшаем целую часть на 1:
$ 4 - 1 = 3 $

Получаем новое смешанное число:
$ 3\frac{9}{10} $

Преобразуем в неправильную дробь:
1. $ 3 * 10 = 30 $
2. $ 30 + 9 = 39 $

Ответ:
$ \frac{39}{10} $