Запишите:
а) числа $9\frac{15}{5}, 11\frac{43}{43}$ без дробной части;
б) числа $5\frac{10}{3}, 15\frac{13}{8}, 9\frac{29}{6}$ так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.
$9\frac{15}{5} = 9 + \frac{15}{5} = 9 + 3 = 12$
$11\frac{43}{43} = 11 + \frac{43}{43} = 11 + 1 = 12$
$5\frac{10}{3} = 5 + \frac{10}{3} = 5 + 3\frac{1}{3} = 8\frac{1}{3}$
$15\frac{13}{8} = 15 + \frac{13}{8} = 15 + 1\frac{5}{8} = 16\frac{5}{8}$
$9\frac{29}{6} = 9 + \frac{29}{6} = 9 + 4\frac{5}{6} = 13\frac{5}{6}$
Для решения задачи сначала разберёмся с теоретической частью, чтобы понять, что от нас требуется.
Теоретическая часть:
1. Смешанное число — это число, которое состоит из целой и дробной части. Например, $ 4\frac{2}{5} $ означает "4 целых и $ \frac{2}{5} $".
2. Целая часть смешанного числа — это целое число перед дробью.
3. Дробная часть смешанного числа — это дробь, которая идёт после целой части. Например, в числе $ 3\frac{7}{9} $, дробная часть — $ \frac{7}{9} $.
4. Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Например, $ \frac{2}{5} $ — правильная дробь, а $ \frac{7}{5} $ — неправильная.
5. Если дробная часть в смешанном числе — неправильная дробь (числитель больше или равен знаменателю), то её можно преобразовать в правильную, выделив из неё дополнительные целые части.
Например:
$$
5\frac{10}{3} = 5 + \frac{10}{3}, \quad \frac{10}{3} = 3 + \frac{1}{3}, \quad \Rightarrow 5 + 3 + \frac{1}{3} = 8\frac{1}{3}
$$
Теперь решим оба пункта задачи.
а) Запишите числа $ 9\frac{15}{5}, \; 11\frac{43}{43} $ без дробной части.
Нам нужно убрать дробную часть, оставить только целую.
1. $ 9\frac{15}{5} $. Сначала упростим дробь $ \frac{15}{5} = 3 $, значит:
$$
9\frac{15}{5} = 9 + 3 = 12
$$
Дробной части нет, это просто целое число 12.
2. $ 11\frac{43}{43} $. Дробь $ \frac{43}{43} = 1 $, значит:
$$
11\frac{43}{43} = 11 + 1 = 12
$$
Ответ:
а) $ 12, \; 12 $
б) Запишите числа $ 5\frac{10}{3}, \; 15\frac{13}{8}, \; 9\frac{29}{6} $ так, чтобы их дробная часть была **правильной дробью.
Для этого нужно из неправильной дробной части выделить целые части и прибавить их к целой части числа.
1. $ 5\frac{10}{3} $. Дробная часть $ \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} $, значит:
$$
5 + 3\frac{1}{3} = 8\frac{1}{3}
$$
2. $ 15\frac{13}{8} $. Дробная часть $ \frac{13}{8} = 1\frac{5}{8} $, значит:
$$
15 + 1\frac{5}{8} = 16\frac{5}{8}
$$
3. $ 9\frac{29}{6} $. Дробная часть $ \frac{29}{6} = 4\frac{5}{6} $, значит:
$$
9 + 4\frac{5}{6} = 13\frac{5}{6}
$$
Ответ:
б) $ 8\frac{1}{3}, \; 16\frac{5}{8}, \; 13\frac{5}{6} $
Итоговый ответ:
а) $ 12, \; 12 $
б) $ 8\frac{1}{3}, \; 16\frac{5}{8}, \; 13\frac{5}{6} $
Пожаулйста, оцените решение
