ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 36. Упражнения. Номер №5.453

Найдите значение выражения:
а) $(\frac{3}{8} - \frac{1}{20}) + \frac{7}{40}$;
б) $\frac{1}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{3})$;
в) $\frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{2}{5})$;
г) $(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}) - \frac{9}{16}$.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 36. Упражнения. Номер №5.453

Решение а

$(\frac{3}{8}^{(5} - \frac{1}{20}^{(2}) + \frac{7}{40} = (\frac{15}{40} - \frac{2}{40}) + \frac{7}{40} = \frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$

Решение б

$\frac{1}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{3}) = \frac{1}{6}^{(5} + (\frac{3}{5}^{(6} - \frac{1}{3}^{(10}) = \frac{5}{30} + (\frac{18}{30} - \frac{10}{30}) = \frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30}$

Решение в

$\frac{8}{9}^{(10} - (\frac{1}{10}^{(9} + \frac{2}{5}^{(18}) = \frac{80}{90} - (\frac{9}{90} + \frac{36}{90}) = \frac{80}{90} - \frac{45}{90} = \frac{35}{90} = \frac{7}{18}$

Решение г

$(\frac{5}{8}^{(2} + \frac{1}{16}) - \frac{9}{16} = (\frac{10}{16} + \frac{1}{16}) - \frac{9}{16} = \frac{11}{16} - \frac{9}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Теоретическая часть:

Чтобы решить выражения с дробями, нужно помнить следующие правила:

1. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями:
− Приводим дроби к общему знаменателю (наименьшее общее кратное знаменателей).
− Преобразуем каждую дробь к новому знаменателю.
− Складываем (или вычитаем) числители, знаменатель оставляем прежним.
− Если возможно, сокращаем дробь до наименьшего вида.

2. Порядок действий:
− Сначала выполняем действия в скобках.
− Затем выполняем оставшиеся действия слева направо.

Теперь решим каждое выражение подробно.


а) $(\frac{3}{8} - \frac{1}{20}) + \frac{7}{40}$

Шаг 1. Найдём наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 20.

  • $8 = 2^3$, $20 = 2^2 \cdot 5$ → НОК = $2^3 \cdot 5 = 40$

Приводим дроби к знаменателю 40:

  • $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$
  • $\frac{1}{20} = \frac{1 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{2}{40}$

Шаг 2. Вычитаем:

$$ \frac{15}{40} - \frac{2}{40} = \frac{13}{40} $$

Шаг 3. Прибавим $\frac{7}{40}$:

$$ \frac{13}{40} + \frac{7}{40} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} $$

Ответ: $\frac{1}{2}$


б) $\frac{1}{6} + (\frac{3}{5} - \frac{1}{3})$

Сначала решаем скобки: $\frac{3}{5} - \frac{1}{3}$

Шаг 1. Найдём НОК для 5 и 3: $5 \cdot 3 = 15$

  • $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$
  • $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}$

Шаг 2. Разность:

$$ \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15} $$

Шаг 3. Теперь прибавим $\frac{1}{6}$:

Найдем НОК для 6 и 15: 30

  • $\frac{1}{6} = \frac{5}{30}$, $\frac{4}{15} = \frac{8}{30}$

$$ \frac{5}{30} + \frac{8}{30} = \frac{13}{30} $$

Ответ: $\frac{13}{30}$


в) $\frac{8}{9} - (\frac{1}{10} + \frac{2}{5})$

Сначала считаем в скобках:

  • Найдём НОК для 10 и 5: 10

  • $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$

$$ \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} $$

Теперь $\frac{8}{9} - \frac{1}{2}$

Найдем НОК для 9 и 2: 18

  • $\frac{8}{9} = \frac{16}{18}$, $\frac{1}{2} = \frac{9}{18}$

$$ \frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{7}{18} $$

Ответ: $\frac{7}{18}$


г) $(\frac{5}{8} + \frac{1}{16}) - \frac{9}{16}$

Шаг 1. Приведём $\frac{5}{8}$ к знаменателю 16:

  • $\frac{5}{8} = \frac{10}{16}$

Складываем:

$$ \frac{10}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16} $$

Теперь:

$$ \frac{11}{16} - \frac{9}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} $$

Ответ: $\frac{1}{8}$


Итоговые ответы:

а) $\frac{1}{2}$
б) $\frac{13}{30}$
в) $\frac{7}{18}$
г) $\frac{1}{8}$


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий