ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 36. Упражнения. Номер №5.451

Марина читала три рассказа своему младшему брату. Она прочитала первый рассказ за $\frac{1}{5}$ ч, второй рассказ она читала на $\frac{1}{10}$ ч меньше, а чтение третьего рассказа заняло на $\frac{7}{30}$ ч больше, чем чтение первого и второго рассказов вместе. Сколько времени Марина читала все рассказы?

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 36. Упражнения. Номер №5.451

Решение

1) $\frac{1}{5}^{(2} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10}$ (ч) − читала Марина второй рассказ;
2) $\frac{1}{5}^{(2} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$ (ч) − читала Марина первый и второй рассказ вместе;
3) $\frac{3}{10}^{(3} + \frac{7}{30} = \frac{9}{30} + \frac{7}{30} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}$ (ч) − Марина читала третий рассказ;
4) $\frac{3}{10}^{(3} + \frac{8}{15}^{(2} = \frac{9}{30} + \frac{16}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$ (ч) − Марина читала все рассказы;
5) 60 : 6 * 5 = 10 * 5 = 50 (мин) − Марина читала все рассказы.
Ответ: $\frac{5}{6}$ часа или 50 минут.


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Чтобы правильно решить задачу, сначала разберёмся с теорией, которая нам пригодится.


Теоретическая часть

1. Дроби — это числа, которые выражают часть целого. Дробь состоит из числителя (вверху) и знаменателя (внизу). Например, дробь $\frac{1}{5}$ — это одна пятая часть чего−то.

2. Сложение и вычитание дробей — чтобы прибавить или вычесть дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю, а затем выполнять действия с числителями:
− Например: $\frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}$

3. Сравнение величин — если в условии сказано, что что−то "на столько−то больше" или "меньше", то нужно выполнить сложение или вычитание.


Решение задачи

Марина прочитала 3 рассказа. Нам нужно узнать, сколько всего времени она потратила на чтение.

1. Первый рассказ$\frac{1}{5}$ ч.

2. Второй рассказ — на $\frac{1}{10}$ ч меньше, чем первый:
$$ \frac{1}{5} - \frac{1}{10} $$
Приводим к общему знаменателю:
$$ \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10} $$
Второй рассказ — $\frac{1}{10}$ ч.

3. Сколько времени заняли первый и второй рассказы вместе:
$$ \frac{1}{5} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} $$

4. Третий рассказ — на $\frac{7}{30}$ ч больше, чем первый и второй вместе:
$$ \frac{3}{10} + \frac{7}{30} $$
Приводим к общему знаменателю 30:
$$ \frac{9}{30} + \frac{7}{30} = \frac{16}{30} $$
Сократим дробь:
$$ \frac{16}{30} = \frac{8}{15} $$

5. Сколько всего времени Марина читала:
Складываем все три рассказа:
− Первый: $\frac{1}{5}$, второй: $\frac{1}{10}$, третий: $\frac{8}{15}$

Приводим всё к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 10 и 15 — это 30.

Переведём:
$\frac{1}{5} = \frac{6}{30}$
$\frac{1}{10} = \frac{3}{30}$
$\frac{8}{15} = \frac{16}{30}$

Складываем:
$$ \frac{6}{30} + \frac{3}{30} + \frac{16}{30} = \frac{25}{30} $$

Сократим дробь:
$$ \frac{25}{30} = \frac{5}{6} $$

Ответ в часах: $\frac{5}{6}$ часа

6. Переведём в минуты:
$$ 60 : 6 * 5 = 10 * 5 = 50 \text{ минут} $$


Ответ: $\frac{5}{6}$ часа или 50 минут.


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий