Маша может собрать клубнику за 6 ч, а Миша − за 7 ч. Какую часть клубники они могут собрать вместе за 1 ч?

Для решения задачи сначала разберёмся с теоретической частью.

Когда в задаче говорится о том, сколько времени тратит один человек на выполнение всей работы, то можно найти, какую часть всей работы он выполняет за 1 час. Это поможет потом понять, сколько работы могут выполнить два человека, работая вместе.

Теория:

Пусть вся работа (в нашем случае — сбор всей клубники) принимается за 1.
Если Маша выполняет всю работу за 6 часов, то за 1 час она выполняет:

$$ \frac{1}{6} \text{ всей работы} $$

Аналогично, если Миша выполняет всю работу за 7 часов, то за 1 час он выполняет:

$$ \frac{1}{7} \text{ всей работы} $$

Когда они работают вместе, то за 1 час они выполняют сумму тех частей работы, которые выполняет каждый из них отдельно:

$$ \frac{1}{6} + \frac{1}{7} $$

Теперь найдём эту сумму дробей.

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Наименьший общий знаменатель для чисел 6 и 7 будет:

$$ 6 \cdot 7 = 42 $$

Теперь приведём дроби к знаменателю 42:

$$ \frac{1}{6} = \frac{7}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42} $$

Теперь складываем:

$$ \frac{7}{42} + \frac{6}{42} = \frac{13}{42} $$

Ответ:
За 1 час, работая вместе, Маша и Миша могут собрать $\frac{13}{42}$ всей клубники.