1) Для передачи посылки на теплоход, который уже отошел от пристани на 30 км, отправился речной скутер со скоростью 35 км/ч. Скутер догнал теплоход через 2 ч. Найдите скорость теплохода.
2) Для передачи забытых вещей туристу, удалившемуся на тот момент от лагеря на 27 км, выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Велосипедист догнал туриста через 3 ч. Найдите скорость туриста.
1) 35 * 2 = 70 (км) − прошел теплоход до встречи со скутером;
2) 70 − 30 = 40 (км) − прошел теплоход за 2 часа;
3) 40 : 2 = 20 (км/ч) − скорость теплохода.
Ответ: 20 км/ч
1) 15 * 3 = 45 (км) − прошел турист до встречи с велосипедистом;
2) 45 − 27 = 18 (км) − прошел турист за 3 часа;
3) 18 : 3 = 6 (км/ч) − скорость туриста.
Ответ: 6 км/ч
Чтобы правильно решить задачи такого типа, сначала разберёмся с теорией.
Теория:
Когда один объект (например, скутер или велосипед) догоняет другой (например, теплоход или туриста), они движутся в одном направлении. При этом первый объект движется быстрее второго. Чтобы узнать скорость второго объекта, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найти путь, который прошёл быстрее движущийся объект (скутер, велосипед) до момента встречи. Для этого нужно умножить его скорость на время движения.
2. Вычесть расстояние, на которое второй объект опережал первого в начале. Это даст расстояние, которое прошёл второй объект (теплоход или турист) за то же самое время.
3. Разделить путь второго объекта на время, чтобы найти его скорость.
Теперь решим обе задачи шаг за шагом, проверяя правильность рассуждений.
Задача 1: Скутер и теплоход
Теплоход ушёл от пристани на 30 км. Скутер отправился за ним со скоростью 35 км/ч и догнал его через 2 часа. Найти скорость теплохода.
1) Сначала найдём, сколько километров скутер проехал за 2 часа:
$$ 35 * 2 = 70 \text{ км} $$
Скутер прошёл 70 км, чтобы догнать теплоход.
2) Из этих 70 км первые 30 км — это расстояние, на которое теплоход был впереди, когда скутер начал движение. Значит, теплоход прошёл:
$$ 70 - 30 = 40 \text{ км} $$
3) Это расстояние теплоход прошёл за те же 2 часа. Тогда его скорость:
$$ 40 : 2 = 20 \text{ км/ч} $$
Ответ: 20 км/ч
Задача 2: Велосипедист и турист
Турист ушёл от лагеря на 27 км. Велосипедист выехал за ним со скоростью 15 км/ч и догнал через 3 часа. Найти скорость туриста.
1) Сначала найдём, сколько километров проехал велосипедист за 3 часа:
$$ 15 * 3 = 45 \text{ км} $$
Велосипедист прошёл 45 км до встречи с туристом.
2) Из этих 45 км первые 27 км — это расстояние, на которое турист был впереди. Значит, турист прошёл:
$$ 45 - 27 = 18 \text{ км} $$
3) Турист прошёл эти 18 км за 3 часа. Тогда его скорость:
$$ 18 : 3 = 6 \text{ км/ч} $$
Ответ: 6 км/ч
Пожаулйста, оцените решение
