Уменьшив числа $5\frac{4}{5}, 7\frac{1}{9}, 9\frac{9}{19}$ на три, запишите результаты в виде неправильной дроби.

Для решения этой задачи сначала разберёмся с теорией, которая нам нужна.

---

Теоретическая часть

1. Смешанное число — это число, которое состоит из целой части и дробной. Например, $5\frac{4}{5}$ — это смешанное число, где 5 — целая часть, а $\frac{4}{5}$ — дробная.

2. Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Например, $\frac{9}{5}$, $\frac{15}{4}$.

3. Как перевести смешанное число в неправильную дробь:

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно:
− умножить целую часть на знаменатель дробной части,
− прибавить числитель дробной части,
− результат записать в числитель, а знаменатель оставить тем же.

Формула:
$$ a\frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} $$

Например, $5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{25 + 4}{5} = \frac{29}{5}$

1. Как уменьшить число на 3:

Чтобы уменьшить число на 3, нужно из него вычесть 3. Например:

$$ 5\frac{4}{5} - 3 = ? $$

Это можно сделать двумя способами:
− сначала из целой части вычесть 3, потом прибавить дробную;
− или сначала перевести всё число в неправильную дробь, потом 3 представить как дробь с тем же знаменателем, и выполнить вычитание.

---

Решение задачи

Дано три смешанных числа:
− $5\frac{4}{5}$
− $7\frac{1}{9}$
− $9\frac{9}{19}$

Нужно:
1. Уменьшить каждое из них на 3, то есть вычесть 3.
2. Результат записать в виде неправильной дроби.

Первое число: $5\frac{4}{5} - 3$

1. Переводим в неправильную дробь:
   $$ 5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{25 + 4}{5} = \frac{29}{5} $$

2. Вычтем 3. Чтобы вычесть, запишем 3 как дробь с тем же знаменателем:
   $$ 3 = \frac{15}{5} $$

$$ \frac{29}{5} - \frac{15}{5} = \frac{14}{5} $$

Ответ: $\frac{14}{5}$

---

Второе число: $7\frac{1}{9} - 3$

1. Переводим в неправильную дробь:
$$ 7\frac{1}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{63 + 1}{9} = \frac{64}{9} $$

1. Вычитаем 3: $$ 3 = \frac{27}{9} $$

$$ \frac{64}{9} - \frac{27}{9} = \frac{37}{9} $$

Ответ: $\frac{37}{9}$

---

Третье число: $9\frac{9}{19} - 3$

1. Переводим в неправильную дробь:
$$ 9\frac{9}{19} = \frac{9 \cdot 19 + 9}{19} = \frac{171 + 9}{19} = \frac{180}{19} $$

2. Вычитаем 3:
$$ 3 = \frac{57}{19} $$

$$ \frac{180}{19} - \frac{57}{19} = \frac{123}{19} $$

Ответ: $\frac{123}{19}$

---

Ответ:

После уменьшения на 3, получаются такие неправильные дроби:
− $5\frac{4}{5} - 3 = \frac{14}{5}$
− $7\frac{1}{9} - 3 = \frac{37}{9}$
− $9\frac{9}{19} - 3 = \frac{123}{19}$