Запишите:
а) числа $4\frac{7}{7}, 10\frac{24}{6}, 15\frac{77}{7}$ так, чтобы у них не было дробной части;
б) числа $4\frac{5}{4}, 19\frac{17}{6}, 7\frac{21}{5}$ так, чтобы их дробная часть была правильной дробью.

Чтобы решить эту задачу, сначала повторим теоретический материал, необходимый для выполнения упражнений.

Теоретическая часть

Смешанное число — это число, состоящее из целой и дробной части. Например, $4\frac{5}{4}$ — это смешанное число, где $4$ — целая часть, а $\frac{5}{4}$ — дробная часть.

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя: $\frac{2}{5}, \frac{3}{4}$ и т.д.

Неправильная дробь — это дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю: $\frac{5}{4}, \frac{8}{8}, \frac{17}{6}$ и т.д.

а) Преобразуем так, чтобы не было дробной части

1. $4\frac{7}{7} = 4 + \frac{7}{7} = 4 + 1 = 5$

2. $10\frac{24}{6} = 10 + \frac{24}{6} = 10 + 4 = 14$

3. $15\frac{77}{7} = 15 + \frac{77}{7} = 15 + 11 = \boxed{26}$

б) Преобразуем так, чтобы дробная часть была правильной

1. $4\frac{5}{4}$. Дробь $\frac{5}{4}$ — неправильная, выделим целую часть:

$$ \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \Rightarrow 4 + 1 = 5 \Rightarrow 5\frac{1}{4} $$

2. $19\frac{17}{6}$. Дробь $\frac{17}{6} = 2\frac{5}{6}$, тогда:

$$ 19 + 2 = 21 \Rightarrow 21\frac{5}{6} $$

3. $7\frac{21}{5} = 7 + \frac{21}{5} = 7 + 4\frac{1}{5} = 11\frac{1}{5}$

$11\frac{1}{5}$

Ответ:

а) $4\frac{7}{7} = 5$, $10\frac{24}{6} = 14$, $15\frac{77}{7} = 26$

б) $4\frac{5}{4} = 5\frac{1}{4}$, $19\frac{17}{6} = 21\frac{5}{6}$, $7\frac{21}{5} = 11\frac{1}{5}$