Вычислите:
а) $7^2 - 6^2$;
б) $3^3 - 17$;
в) $5^2 - 8$;
г) $64 : 2^3$.

Чтобы правильно решить данные примеры, сначала разберёмся с теорией.

Теоретическая часть

1. Возведение в степень — это математическая операция, при которой число умножается само на себя несколько раз.
− Например, $ 7^2 $ означает $ 7 \cdot 7 = 49 $ — это "7 в квадрате".
− $ 3^3 $ означает $ 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 $ — это "3 в кубе".

2. Вычитание — это арифметическое действие, при котором из одного числа вычитают другое.
Например, $ 10 - 4 = 6 $.

3. Деление — это операция, при которой одно число делится на другое.
Например, $ 64 : 8 = 8 $.

4. Порядок действий в математике:
− Сначала выполняются действия в скобках (если есть).
− Затем возведение в степень.
− Потом умножение и деление (слева направо).
− И только потом сложение и вычитание (тоже слева направо).

Теперь можно переходить к решению заданий:

---

а) $ 7^2 - 6^2 $

Сначала найдём степени:

• $ 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 $
• $ 6^2 = 6 \cdot 6 = 36 $

Теперь вычитаем:

• $ 49 - 36 = 13 $

Ответ: 13

---

б) $ 3^3 - 17 $

Сначала находим степень:

• $ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 $

Теперь вычитаем:

• $ 27 - 17 = 10 $

Ответ: 10

---

в) $ 5^2 - 8 $

Сначала возводим в степень:

• $ 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 $

Теперь вычитаем:

• $ 25 - 8 = 17 $

Ответ: 17

---

г) $ 64 : 2^3 $

Сначала находим степень:

• $ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 $

Теперь делим:

• $ 64 : 8 = 8 $

Ответ: 8

---

Итоговые ответы:
а) 13
б) 10
в) 17
г) 8