Бассейн наполнен водой на $\frac{3}{5}$ объема. Какая часть бассейна останется ненаполненной, если в него налить еще $\frac{3}{20}$ объема бассейна?

Для того чтобы решить эту задачу, сначала разберемся с теорией, необходимой для выполнения подобных упражнений.

Теоретическая часть:

Когда мы работаем с дробями, то часто нужно выполнять такие действия, как сложение, вычитание, сравнение дробей. Для этого дроби должны иметь одинаковые знаменатели.

Например:
− Чтобы сложить дроби $\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}$, если знаменатели одинаковые.
− Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю.

Также важно понимать, что весь объем бассейна принимается за единицу — это 1 (или $\frac{20}{20}$, $\frac{5}{5}$, $\frac{100}{100}$, и т.д.).

Если бассейн наполнен на $\frac{3}{5}$, а потом в него добавили ещё $\frac{3}{20}$, то, чтобы узнать, сколько всего воды стало, нужно сложить эти две дроби.

А чтобы узнать, сколько осталось до полного объема, нужно из 1 вычесть полученную сумму.

Теперь перейдём к решению задачи.

Решение:

Бассейн изначально наполнен на $\frac{3}{5}$ объема.

Потом добавили еще $\frac{3}{20}$ объема.

Сложим эти две дроби:
$$ \frac{3}{5} + \frac{3}{20} $$

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 20 — это 20.

Приведем дробь $\frac{3}{5}$ к знаменателю 20:
$$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} $$

Теперь складываем:
$$ \frac{12}{20} + \frac{3}{20} = \frac{15}{20} $$

Значит, после доливки в бассейне стало $\frac{15}{20}$ объема воды.

Теперь найдём, какая часть бассейна осталась ненаполненной. Для этого из 1 (то есть полного объема) вычитаем $\frac{15}{20}$:

$$ 1 - \frac{15}{20} = \frac{20}{20} - \frac{15}{20} = \frac{5}{20} $$

Эту дробь можно сократить:

$$ \frac{5}{20} = \frac{1}{4} $$

Ответ:
После долива воды в бассейне останется ненаполненной $\frac{1}{4}$ часть объема.