Пасечник привез на медовую ярмарку $\frac{12}{25}$ ц цветочного меда и $\frac{9}{20}$ ц липового меда. К концу работы ярмарки у него осталось $\frac{3}{50}$ ц меда. Сколько меда продал на ярмарке пасечник?
1) $\frac{12}{25}^{(4} + \frac{9}{20}^{(5} = \frac{48}{100} + \frac{45}{100} = \frac{93}{100}$ (ц) − меда всего привез пасечник на ярмарку;
2) $\frac{93}{100} - \frac{3}{50}^{(2} = \frac{93}{100} - \frac{6}{100} = \frac{87}{100}$ (ц) − меда продал на ярмарке пасечник;
3) 1 ц = 100 кг
100 : 100 * 87 = 1 * 87 = 87 (кг) − меда продал на ярмарке пасечник.
Ответ: $\frac{87}{100}$ ц или 87 кг
Давай подробно разберёмся с этой задачей.
Теоретическая часть:
Чтобы решить эту задачу, нужно знать:
1. Что такое центнер (ц) — это единица измерения массы, равная 100 килограммам. То есть:
$$
1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}
$$
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, затем выполнить действие с числителями и оставить общий знаменатель.
Пример:
$$
\frac{1}{4} + \frac{1}{6}
$$
Общий знаменатель — 12 (наименьшее общее кратное 4 и 6). Приводим дроби:
$$
\frac{1}{4} = \frac{3}{12},\quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}
$$
Складываем:
$$
\frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
$$
3. Перевод дроби центнера в килограммы.
Если у нас есть, например, $\frac{3}{4}$ центнера, то чтобы перевести в килограммы:
$$
\frac{3}{4} \text{ ц} = \frac{3}{4} \cdot 100 = 75 \text{ кг}
$$
Теперь решим задачу шаг за шагом.
Дано:
Найти: Сколько мёда продал пасечник?
1. Сколько всего мёда привёз пасечник?
Сложим две дроби:
$$
\frac{12}{25} + \frac{9}{20}
$$
Найдём общий знаменатель. Наименьшее общее кратное чисел 25 и 20 — это 100.
Приводим дроби к знаменателю 100:
Теперь сложим:
$$
\frac{48}{100} + \frac{45}{100} = \frac{93}{100}
$$
Значит, всего пасечник привёз $\frac{93}{100}$ центнера мёда.
2. Сколько мёда осталось?
Осталось: $\frac{3}{50}$ ц
Приведём к знаменателю 100:
$$
\frac{3}{50} = \frac{3 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{6}{100}
$$
3. Сколько мёда продал пасечник?
Вычтем:
$$
\frac{93}{100} - \frac{6}{100} = \frac{87}{100}
$$
Ответ: Пасечник продал $\frac{87}{100}$ центнера мёда.
4. Переведём в килограммы.
Так как 1 центнер = 100 кг, то:
$$
\frac{87}{100} \cdot 100 = 87 \text{ кг}
$$
Ответ:
Пасечник продал $\frac{87}{100}$ ц или 87 кг мёда.
Пожаулйста, оцените решение
