Найдите сумму $\frac{c}{10} + \frac{c}{25}$ при c = 1; c = 3; c = 7; c = 9.

Чтобы решить задачу, сначала разберёмся с теоретической частью, связанной со сложением дробей с разными знаменателями.

Когда мы складываем дроби с разными знаменателями, нам нужно:

1. Привести дроби к общему знаменателю.
2. Сложить числители, оставив общий знаменатель.
3. Если в числителе есть буква (в данном случае — переменная $ c $), мы проводим действия с учётом этой переменной.
4. После того как дроби сложены, можно подставлять значения переменной.

Шаг 1. Приводим дроби к общему знаменателю.

$$ \frac{c}{10} + \frac{c}{25} $$

Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 10 и 25.

Разложим на множители:
− $10 = 2 \cdot 5$
− $25 = 5 \cdot 5$

Наименьшее общее кратное: $2 \cdot 5 \cdot 5 = 50$

Приводим дроби к знаменателю 50:

$$ \frac{c}{10} = \frac{c \cdot 5}{50} = \frac{5c}{50}, \quad \frac{c}{25} = \frac{c \cdot 2}{50} = \frac{2c}{50} $$

Теперь складываем дроби:

$$ \frac{5c}{50} + \frac{2c}{50} = \frac{(5c + 2c)}{50} = \frac{7c}{50} $$

Шаг 2. Подставим разные значения $ c $.

1. При $ c = 1 $:

$$ \frac{7 \cdot 1}{50} = \frac{7}{50} $$

2. При $ c = 3 $:

$$ \frac{7 \cdot 3}{50} = \frac{21}{50} $$

3. При $ c = 7 $:

$$ \frac{7 \cdot 7}{50} = \frac{49}{50} $$

4. При $ c = 9 $:

$$ \frac{7 \cdot 9}{50} = \frac{63}{50} = 1\frac{13}{50} $$

Можно записать это в виде ответа:

• при $ c = 1 $: $ \frac{7}{50} $
• при $ c = 3 $: $ \frac{21}{50} $
• при $ c = 7 $: $ \frac{49}{50} $
• при $ c = 9 $: $ 1\frac{13}{50} $